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不，我並沒有什麼秘訣要教你，但我只是示範一些有趣的方法來練習你所選的算牌法，和教你如何在賭場追蹤牌的方法，在訓練過程中提高你的速度是很重要的，因為如果你在家裡不能算的很快，那你在賭場就跟不上荷官的速度。
不準確的算牌會讓你喪失優勢，當一個快速發牌的荷官總是讓你跟不上速度，這種情況會讓人感到非常沮喪。
 

所以現在你必須牢記住每張牌的賦值並持續做倒數一副牌的練習，我可以肯定你現在速度一定很慢，但是沒關係，我們現在要求的準確度，當你持續進行我教你的練習時，你的速度會慢慢的快起來。
 
雙牌練習
就像你練習你所選的算牌法的賦值一樣，在這你將學習將不同組合的二張牌的賦值，這是一個真正算牌的竅門，算一對牌的賦值。在足夠的練習之後，當你看到一對QJ的20點牌時你自然反應的賦值是-2。它的作用可以使你的速度加快。
 

以下是用Hi-Lo算法算出每對牌的賦值：
bj lesson 5-1.jpg
重要！你必須完全理解上面每對牌的賦值是怎樣來的，並且記得如果你學習的另外一種算牌法，那麼上面每對牌的賦值可能不同。
 
如果上述所講的你都完全明白了，接著就可以開始用一副牌來練習，每次翻二張牌，不要記流水數，每次記憶每對牌的賦值，讓自己可以習慣每次都是一對牌的賦值，直到你完全熟練，要經常練習把基礎做好後再提高速度，所以要好好花一點時間在這上面。
 
A型性格的你甚至可以練習三張牌的值，這是非常有用的技術，如果你要和荷官進行一對一的對決，你總是一次看三張牌-你的第一手牌跟莊的面牌，但大多數時間你會跟其他玩家一起玩，那會讓牌局進行的比較慢，但如我所說，多看一張牌不會吃虧。
 
對牌倒數
再來一次，從一副牌取走任意三張牌放到一邊(不要偷看)，開始一次翻看二張牌並計算流水數，用放在旁邊的三張牌在你算完這副牌後檢查流水數的正確性。這個練習將會變成你算牌的主要練習。
 
漸漸地，你算牌的速度將和你發牌的速度一樣快，要更快一些，左手持牌面朝上，每次用右手拉二張牌直到這副牌發完，讓拇指推牌出來這樣可以提高速度，要多快才能算"快"呢？我可以在10.5秒走完一副牌，不過在一張有2-3個玩家的桌子上，20秒應該就可以了，當然如果15秒內更好。
 
 
桌面算牌
桌面算牌才是這個事業的真正秘訣，有些賭戲莊家發牌是以牌面朝上發給玩家，下圖將示範如何做。有些是牌面朝下發出，這需要不同的方法，我們將在下週討論。

大部分的荷官牌面朝下直到所有玩家都收到二張牌為止，計算桌面的順序是當第一位玩家拿到它的第二張牌之後才開始，按照順序計算每位玩家手上的牌，再計算荷官的面牌，然後再計算各玩家加牌，最後計算荷官的底牌跟加牌。

你可以發現這種一對一對牌的計算方法能讓你在賭桌上看起來非常自然，很多人認為算牌從荷官發第一張牌就開始計算，所以賭場都在看哪個玩家會不停的追蹤莊家發出來的牌，我的方法可以讓你在莊加發第一張牌給所有玩家時東張西望，而當第二張牌發出來時才查看桌面上的牌，這樣看上去就自然多了，很多玩家都會去看別的玩家拿到什麼牌。
 
<課後作業>
除了繼續基本策略練習外，開始利用餐桌或任何桌子練習BJ，如果你可以找到人幫你發牌將會更好，如果沒有就按照你選定的賭場規矩發給自己4手牌，不要假設自己是荷官的角色，你必須站在玩家的角度去玩，所以先發牌給第一位玩家、然後是你自己，再來是你左邊的二位玩家，最後是莊家(面朝下)，在從第一位玩家發第二張牌給所有玩家，在發牌的同時一邊算牌還有莊家的面牌，現在根據正確的基本策略去玩4位玩家的牌並保持追蹤流水數，很忙吧，不要擔心，持續練習你將會應付的了，當你完成一回合，翻開剩下的牌以檢查你算牌的正確性。

這個練習來自我們所有的基礎練習，速度在這邊不重要了，你會發現這種邊發邊打牌邊算牌的超負荷練習可以讓你在真正的賭桌上比較輕鬆，因為你只要坐在那邊打牌跟算牌就行了。

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大家玩廿一點，常聽說過職業賭徒可用算牌法贏賭場，究竟算牌法是否難學？而算牌法的大概原理又是如何呢？
原來根據數學統計，當牌盒中剩的大牌佔多時，庄家點數若為十二至十六便容易爆牌，賭客平均下來會贏。
廿一點投資客以「算牌法」找出大牌多的投資機會。當牌局進行一段後，牌盒中各牌的組合不再是標準牌組，例如十點可能佔了十三分之五而非十三分之四（如果小牌先出）。
由於庄家贏賭客在於賭客先爆，當牌盒中大牌相對多時，賭客可以剎車不加，而庄家必須有十七點，大牌多，庄家容易爆，賭客勝率提高。
 
一九六零年左右，加州大學教授索普博士利用電腦研究非標準牌下（如牌中沒有了五點或沒有了十點等）賭客勝率之變化。他發現大牌（九、十、Ａ）相對多時賭客贏率會提高。反之則賭客輸率會提高。用一副牌打廿一點賭客按照基本策略打牌與庄家平均打平，若牌中沒有了五點（只得四十八張牌），打基本策略的賭客平均淨贏庄家百分之三點六！
 
一九六三年索普博士出版了《擊敗庄家》（Beat the Dealer）一書，指導賭客以算牌贏廿一點，從此揭開了算牌客與賭場的戰爭。
 
索普博士的「算牌法」頗為複雜，無數學者跟隨他的腳步用更進步的電腦發展出許多精確而簡易的算牌法。而現在本文介紹的是目前最多算牌客使用的算牌法。
 
Hi-Lo算牌法將十三張牌分為三組。高點牌（Hi）—十、Ｊ、Ｑ、Ｋ及Ａ，中性牌—七、八、九，及低點牌（Lo）—二至六。高點牌之參數為減一（-1），低點牌為加一（+1），中性牌為0。由於一副牌（或多副牌），高低點牌張數相同（各二十張），算牌客自零開始算，看到低點牌加一，高點牌減一。一副或一盒牌自頭算完，應是自零到零。其中可能經歷過算到+10（小牌先出）或-18（大牌先出）。
 
當算到正數表示小牌相對出得多，大牌剩得多，庄家易爆，這時便是對算牌客有利的好牌，算牌客便可於此時加注出擊。
 
學算牌法可先在家中多作練習，練習的時候，拿一副牌一張一張加減，盡量做到二十秒內算完一副牌。在賭桌上時盡量將高低牌互相抵銷，只算淨值。只要看到的牌都要算入，而且要累積算。一盒牌就像一個投資案例，算牌是分析投資方案的方法，每一張牌都是你的資訊。如果庄家洗牌有瑕疪，上盒牌的某部分（牌落）或順序（牌序）被保留到下一盒牌，你也可以加以利用而獲利（見以後對「洗牌追蹤」之說明）
 
算出來的數稱為流水數（Running Count）或假數。打六副牌，算了三副（剩三副）算到假數+6與兩副的假數+6不相同。剩兩副的+6牌較剩三副的+6牌對算牌客更有利。而假數除以剩下的副數稱為真數（True Count），真數是牌盒中每「一」副中高低牌的相對數，是「真」正客觀、有用的數。
 
如果打一副牌，打了半副而算到+3，真數是6（3除以0.5），真數可能高於假數。
 
 
電腦模擬發現，算牌客之贏率隨真數增減而上下調整。每一正Hi-Lo真數約等於千分之五的贏率。在一般賭場假設基本策略輸率為負千分之五，真+1平均便是平手，真+3時基本策略賭客平均贏賭場百分之一，真+5時便贏百分之二。
 
當算牌客面對真+3的牌時，應該下多大？如果在美國賭場（一般平均基本輸率千分之五），他「應該」下百分之一左右的賭本。在俄羅斯賭場（基本贏率千分之五），便可以下賭本的百分之二。
 
當你有勝率時，下得愈大便贏得愈多，但算得再精庄家也可能拿blackjack、三個七或作弊。而統計學家凱利（Kelly）研究發現，依優勢比率，以相同比率之現有賭本下注，可使賭本達到最高之對數增長（Logarithmic growth），且無風險。但如果你下注額不隨賭本減少而調整，則可以考慮下一半凱利或四分之一凱利，以降低風險，「凱利」在這便變成一個注碼單位，而勝率百分之一時，你下注賭本的百分之一，便稱為下注一凱利。
 
總之，要在廿一點贏錢，你要三方面配合，首先你要懂基本策略；其次你要懂基本算牌法；第三，你要懂得計算何時應下多少注碼。
 
 
 
大部分人認為廿一點是賭博，所以大部分人輸。如果你會算牌，打得正確，資本足夠，你平均應該會贏。視玩廿一點為投資，是贏的第一步，且是最重要的一步。
 
如果你的財產有一百萬元，讓你從一個瓶子中抽球賭博、瓶中有一百個球，其中五十一個是黑球，四十九個是白球、抽到黑球你贏一元，抽到白球你輸一元，抽完放回瓶內，你大概毫不考慮會去抽球。因為就算你抽一百次都抽到白球，你也只輸一百元，只是你財產的萬分之一。
 
但如果你抽一球一萬，你大概便會有些遲疑？如果抽一球十萬，你大概會不幹。廿一點投資客就是那個天天面對瓶子的抽球人。當他算到百分之二的真數好牌時，他便會在下一百元、下一千元，還是下一萬元中掙扎。
 
有讀友看了筆者的書，學會算牌，自認萬事俱備，只欠東風（錢）。自信滿滿地邀筆者「投資」十萬港幣。算牌不難，難在下注！沒有經過下注五百、一千的歷練，想一步登天，一下子下一萬？全世界的人都可以做索羅斯了！
 
筆者兩年前有一次在拉城金銀島賭場拿十萬資本指揮大玩家下注。牌很好，期望值超過百分之二，應該下二千元，該玩家初上桌，筆者因為不願賭場太注意，指揮她下一千元。她贏了。下把牌更好，筆者想一千元已經很不錯了，繼續指揮她下一千元，她又贏了，結果打到完筆者都只要她下一千元，她十一手贏十手平一手，一手賭倍，贏得一萬一千美元。以筆者的經驗（迄二零零二年賭了八千小時左右），資本及歷練（曾一手下過七千美元）都需要在一千元掙扎，賭本小的算牌客更需加強心理鍛煉。相對如果你能練到下一千、二千、三千、五千都不手軟，在真正的大投資環境中下手大概也不成問題。
 
投資專家為了較市場多賺百分之二、三十，常需多年學習及管理資本。算牌相對簡單但絕對報酬反而更高。不過由於大多數人習慣於股票市場那類「中期投資」，面對廿一點這種「短期投資」（一開牌即定勝負），投資者更需要適當的心理建設，才可以好好運用正確的資金管理。

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前言
我在這裡經常鼓吹 The Gamemaster Online (http://www.gamemasteronline.com/) 網頁，基本上因為我比較憎恨人們無端送錢給賭場，我不是說我從來不輸，我也經常遇上運氣不好的日子。我要講的是賭場絕不能輕鬆的從我手上取得一分一毫。
你現在正在讀這篇教學就代表你也有同樣的想法，並且願意學習。好的開始是成功的一半。賭場會贏錢是因為玩家讓他們贏錢，就算你已經學到現在，也不代表你已經準備好要上場，所以暫時先忘掉要上賭場的事，現在先好好儲存足夠的資本等你真正準備好了再說。你不可能用借來的錢賭並想要以此從21點桌上賺錢，你一定要有一筆”多餘”的錢，這筆錢就算全輸光了，也絕對不會影響到你的生活品質，只有這樣你才可能從賭場贏到錢。

什麼是資金管理
對一個算牌客來說，資金管理是下注的方法，能讓你在最少的損失風險下有機會贏到最多的錢。
算牌客對賭場的優勢非常小，但是過程中賭本的震盪幅度卻可能很大。正確的資金管理就是確保你在賭桌上能存活的夠久以等待到你最佳的機會來臨，很少人一開始算牌就大贏，那樣的話你就沒有後顧之憂了。很多時候一開始就會失敗，而需要很多個小時的工作之後，才能開始有盈利，這才是現實情況。在接下來的幾節課中我要教你如何在微弱的優勢發揮之前存活下來，並且如何保持住你的盈利。
真數
所有下注的大小都由”真數”決定，更精確的說，”剩下的牌每一副的平均數值”，雖然這個方法大多用在多副牌賭戲上，但是玩一副牌時更加需要注意。如果第一輪有6張小牌出來，流水數是+6，對於一副牌玩家，你的真數會大於+6;因為剩下的牌比一副還要少。如果是6副牌賭戲，則真數比1大一點，因為剩下的牌比6副少一點。知道怎樣做了吧！”真數”就是流水數除以剩下的牌副數得到的。讓我們舉另一個例子看你是不是真的明白了。在一副牌賭戲中第一手流水數是2 (記得我不用+2代表正數)，當一輪結束後變成真數也是2。在6副牌中第一手流水數是12，這一輪完轉化成真數才是2。同樣真數都是2，但在6副牌中要更高的流水數才能得到同樣的真數。

真數=流水數/剩下的牌副數。
不要搞混了，這裡所講剩下的牌副數是指實際上沒有打的牌的數目，並不管這些牌會不會被用到。
在6副牌賭戲，荷官可能切一副以上的牌不打，但這跟計算真數沒有關係。例如6副牌賭戲，已經打了2副牌放到旁邊的廢牌架中，流水數是8，這樣真數就是8/4=2。 4代表還有4副牌沒有打。荷官會在剩下的4副牌用完前就洗牌，但這跟真數轉換無關。我們做個小測驗看看你是不是真的明白

bj lesson 7-1.jpg
估計剩下多少副牌
賭場很友善的提供了讓我們可以估計牌盒裡還剩下多少牌的裝置，這個裝置不是牌盒，那是放在荷官另外一邊的廢牌收集架，當牌使用過後，荷官就會很整齊的把它們放到廢牌架上，每個人都可以看到它們，所以算牌客可以利用它來估計還有多少牌在牌盒裡面。
在6副牌的賭戲中，如果有2副牌在廢牌架上，那就應該還有4副牌在牌盒中，假設檯面上沒有牌，我們要盡量估計精準到半副牌以內。如何正確估計是你另外一個課後作業，所以在此刻無需擔心，現在重要的是學習計算真數的方法，讓我們在用另外一個例子說明一次
一個6副牌的賭戲，流水數是-6，3副牌在廢牌架上，那就意味著牌盒裡還有3副牌沒打，所以流水數-6除以3得到真數是-2。對於負數也是同樣的算法，知道了嗎？

試一下下面的測驗
假設6副牌的賭戲，我只提供你廢牌架上的牌副數，計算出牌盒裡的剩牌(副)並得到真數

bj lesson 7-2.jpg 
答案
1。 (打過2副剩4副沒打，流水4/4=1)
4。 (打過4副剩2副沒打，流水8/2=4)
5。 (自己算算看)
1
2
0
-2
2
-1
比1大一點 (保守一點我們當1打)
我看到了發呆的眼睛，這個星期就到這吧！不要氣餒，你能經由練習學會這些，說到練習，這次的作業就是要做眼力的校準。
<課後作業>
估計放在廢牌架上牌的副數是個不斷重複但是很乏味的眼力練習，如果你一直注視52張牌很長時間，再增加10-12張牌你很快就能發現，這就是我們校準眼力的方法，從一副牌開始盯著看一會，然後放上另一副牌疊上去，再盯著看一會，再放第3副牌上去看一會。
最後試著拿走一副牌，不要數。只是估計大約一副牌把它取走，然後取一下你取走的牌看看跟實際一副牌的差距有多少。
再放回去，這次取走2副，先估計，取了再數。現在用5副牌練習，拿走一副半到2副。
你會驚訝你很快就能認出一堆牌有幾副。這個練習另一種更好的變化是你在房外，你朋友以半副牌為單位設置各種牌堆，然後你進來後逐一講出每堆牌的數量，持續練習到更精確，你的錢可都要靠這個。

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雖然你花了90%的時間在多副牌的賭戲中，但每一位認真的算牌客都應該很瞭解如何玩一副牌的21點。因為當你掌握一副牌的賭戲，它是非常有利可圖的，當我們講解到投注策略時這個賭戲的誘惑會更明顯。
現在先記住我的話：任何你即將從21點賭桌上賺到的”大”錢，非常可能是來自一副牌的賭戲。

大多數的人---特別是住在大西洋城(Atlantic City)附近的人---都應該把你的時間花在練習而不是上桌玩，如果你想要每年飛到雷諾(Reno)或笑林(Laughlin)5到6次，那你花60-70小時在一副牌賭桌上會比花數百小時在沉悶的遊戲上來的好多了。

很多我的學生從聖路易斯(St.Louis)飛到雷諾(Reno)旅行3-4天，費用低於$300美金(包含機票跟住宿)，通常他們在21點桌上一天就可以賺這麼多，所以經常回家時賺了$1000美金以上的淨利，那些住在美東的人可以找到類似的方式去密西西比的圖你加(Tunica)。

桌面算牌

要贏一副牌的賭戲，你首先要學會另外一種桌面算牌方式以對付一副牌賭戲中暗牌發牌的手法。當你複習第五堂課時，那種桌面算牌的架構是為了讓你可以更精確的計算流水數。

我永遠不會忘記我第一次打一副牌21點的情形，那是在拉斯維加斯(Las Vegas)，當時我比較熟悉大西洋城的4副牌玩法，大約進行到第2輪或第3輪時莊家拿到BJ，所有的玩家都把牌面朝上的拋出來，並且莊家很快的就收走，我必須將算牌的速度發揮到極限才能在下一輪發牌前計算出流水數，這就是你必須透過練習而且準備好要面對的情況。

在一副牌21點中，莊家以蓋牌方式發牌給所有玩家並在不同情況下，牌會被翻開來，所以我們透過玩一手牌來看一下你在什麼時機計算它們，一開始你先計算你手上的二張牌跟莊家面牌，然後計算所有的加牌因為它們是面朝上發出來的。

如果玩家賭倍的話，他們會把手上的牌翻開，你就可以計算他們，但是賭倍的那張牌通常是面朝下的，因次你暫時無法計算。

如果玩家分牌，他們也會翻開牌，把這些牌計算在內，再算加牌，在一副牌的21點中如果有玩家停牌，會將排放在籌碼下方，你就無法看到它們因此也無法計算。

當玩家爆牌時，它會把二張牌扔出來，因次當你看到他們就計算下來，最後是莊牌，計算他的底牌跟加牌，現在來到了困難的部分，莊家會從最後一個位置開始翻開所有蓋住的牌(包括賭倍的牌)，從籌碼下方取出並放至於該手其他牌的上方，也就是這兩張牌會最靠近莊家，當看見它們的時候計算，以下是示意圖：

bj lesson 6-1.jpg 

這可能會產生一點疑惑，但是你先在腦中掌握這個概念，在真實賭桌上你可以很快的進入狀況，建議你先站在桌子旁邊觀察直到完全掌握住技巧，通常不需要很久。理想狀況是有人能通當荷官替你發牌讓你可以練習，但是必須完全照著賭場的方式來進行。

加強速度跟耐力

當我說到算牌練習時我常用拳擊手來比喻，拳擊手訓練包括速度跟耐力，他們用吊球來訓練他們的速度，用大沙包來練習他們的重拳。
 
一副牌倒數就是你的"吊球"，在正確無誤的情況下近你所能的用越快的速度來完成，開始用二副牌混洗的方式計算流水數來訓練你的耐力(別忘了仍要拿走三張牌以檢驗正確性)，當你可以在40秒內完成時，你可以增加到6副牌，混洗後將他們分成5-6堆放在桌上，然後儘快算完它們。
 
首先的目標是2分鐘以內，1分30秒是理想成績。我們練習多副牌的原因是不管是為了一副牌還是多副牌的賭戲，我們都要習慣保持長時間的算牌跟大幅震盪的流水數，一副牌的震盪很少超過正負10以上，但是在6副牌的計算中卻經常出現這樣的狀況。
 
在受到干擾的情況下練習更好，如小孩纏著你或打開電視機發出噪音，這些都有助於提高你在賭場追蹤算牌的能力。
 
更多小技巧
學習從單數每次減2來數，我們都很容易算"2、4、6..."等等，但是很少人能快速的數"11、9、7、5、3"，可以利用在開車的時候做這個練習，從25開始一直數到-5，一遍又一遍讓它刻印在你腦海中，當流水數很高，整桌都是BJ跟20點時，這技巧會發揮的很好，當累了的時候就換成從偶數開始比較不會太無聊。

當你算牌被任何原因打斷時，在心理不斷的默記當時的流水數，比如現在你在家中練習時你兒子來打斷你，如果當時的流水數是-6，你就一邊聽話一邊在心理連續不斷重複-6 -6 -6 -6 -6，直到你可以一邊算牌一邊聊天那你就有了重大的進展了，透過不斷的練習以達到這樣的境界。

<課後作業>
繼續加快你倒數一副牌的速度，另外也做2副牌的倒數，當你在40秒內完成2副牌就可以開始做6副牌。
重要！本堂課所教的東西同樣可以在2副牌賭戲上使用，但是請注意4副牌以下的基本策略表略有不同，請參閱第一堂課的內容以取得一副牌的基本策略表。

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期望值與標準差
 
如果我們扔100次硬幣，你期望可以得到的結果是50次人頭跟50次背面，但實際上卻很難得到這種結果，實際上得到的結果與期望值的差距就叫做標準差.

標準差是用來預測理想與實際狀況差距的數學用語，在我們的丟硬幣實驗中，我們預期50次正面，50次反面，但是2/3的時候，實際結果會是介於45-55次中間。

也就是正反面如果次數介於45-55次中間是很正常的，精確的說，這樣的情況佔了68.3%機率.這就是標準差的概念.

如果我們不斷的進行丟100次硬幣的實驗並記錄正反面的次數，我們會得到一個曲線.主要的結果都介於45-55次中間，僅僅有非常少數的情況會剛好50/50。

了解這個概念嗎？好，你必須明白這些，是為了避免在賭戲上下震盪中不可避免的損失重挫了你的信心。
編按:在這裡標準差可以稱之為”震盪”。也就是資本上下震盪幅度的意思。

算牌客放棄21點最大的原因是不了解每天正常的標準差(震盪)，剛練算牌的人很不切實際的期望每次都能贏錢，因此當他們失敗了幾次之後，他們就會忘記所學的了.

就會開始打的過大，並且沒有依照策略打，當他們清醒過來時，他們的錢已經全進了賭場口袋了。

忍耐跟技術才能贏得勝利---預感跟期望並沒辦法贏得勝利，21點桌上靠祈禱是沒用的

所以，什麼是你的期望，什麼是最壞情況？當然是輸掉你的資本，但是如果你準備好頂注的50倍資本，並且完全依照基本策略打並且絕不下過大的注，只要那家賭場是可以算牌的，那你就有相當好的機會在21點桌上贏到錢。我可從來沒說這很容易喔.

下圖是在正常規則下，以小時為單位計算的期望值跟震盪.震盪有分68.3%機會(2/3時間是這樣)的震盪跟95%機會(幾乎所有的次數都在這個範圍內)的震盪。

bj lesson 9-1.jpg 

讓我們多討論一下，如果你玩了很多次21點，每次玩3小時，平均每次會贏$22.5元(來自我們前幾節課討論的5-60跳注)，但沒有幾次是剛好贏$22.5元。

有2/3機會是在贏$240至輸-$168之間跳動。而幾乎所有的狀況都會落在贏$435到輸-$373之間，很少機會贏過或輸過上面的數字。

你現在可以知道為什麼用$3000元才能支持5-60間的跳注了吧！在成功之前你的本錢必須能夠承受大於期望值數倍的震盪。這些震盪確實會發生，不管是在哪一次出現，如果你沒有準備好的話，可能會因為太受打擊而退出或者失去控制而輸光資本。

現在請看90小時的結果，通常就算在最差的情況下也可以在收支平衡附近，有些時候可能贏到$2300，但是相對的，也有機會輸到$1160或更多。相信我，這個狀況確實可能會發生，所以你要捫心自問，有沒有辦法能夠堅守紀律，在連輸的情況下連續玩90小時？並且仍然繼續依照我所教的繼續堅持下去？悲哀的是大多數人都沒有辦法撐下去，而變成震盪底下的受害者。

這也是我不擔心賭場會倒的原因，就算世界上所有人都學會了算牌，但是很少人有耐心跟紀律堅持到底。我不想講的太悲觀，但這是事實。

但是如果你能堅持到底，那麼機率遲早會回到你這邊，我常跟我的學生說：”在21點桌上，錢是上下震盪的”，並不是少少的穩定的增加。你的資本常常會像雲霄飛車一樣上下大幅震盪，這從心理層面上是很難克服的一件事。

試著了解並接受標準差(震盪)的觀念，持續練習你的眼力。正如我之前所說的你的眼力要能夠精準的半副牌的範圍以計算精確的真數。

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關於一副牌的幾點
在過去幾堂課中我教你們如何在多副牌賭戲中計算真數，但我要強調的是真數的概念也適用於一副牌的賭戲，只是轉換比較困難，但是結果是一樣的，你最後還是要精準的計算剩餘的牌。
如果你只看到一副牌中的一張牌，例如一張5，那麼流水數是1，真數也是1。雖然這是因為一開始只有一副牌，我們得出真數是用流水數除以剩下牌的副數。
如果玩了幾輪之後流水數是6，還有3/4副牌在牌盒中。我們要將流水數除以0.75，才可以算出真數，在這裡真數是8，如果牌已經打了一半，真數是6除以0.5等於12，明白這個概念了嗎？
因為在一副牌中需要除以小於1的數才能得到真數，在計算上會有相當困難，所以你一定要特別練習才能在牌桌上運用自如。
用真數來下注
用Hi-Lo算牌法真數每增加1，玩家在21點賭戲上的優勢約增加0.5%。
如果賭場規則玩家用基本策略打的話優勢是-0.4%(6副牌任意2張可加倍，分牌後可以賭倍，莊軟17(A-6)不加牌)。
當真數是1時，賭場和玩家均等，意思是玩家用基本策略跟賭場打長時間下來不輸不贏。真數2以上時算牌客對賭場有0.5%的優勢，真3時有1%，其他依此類推。
根據優勢的多寡，玩家可精確知道在下一手牌要下多少注碼，算牌客就算有好牌也只會下資金的一小部分，因為長期來看雖然會贏但是短期仍可能輸錢，下注的金額必須與所佔的優勢相當。(稱作凱利法則 Kelly Criterion)，能夠幫助玩家以最小風險獲得最大利潤。
很多人誤解凱利法則以為有1%的優勢就下注總資本的1%，其實這是錯的。因為他們忘記了還有賭倍跟分牌，這些都會增加風險跟牌面產生變化。
由於以上的規則，實際下注額應該是玩家優勢的76%，下面是多副牌賭戲最佳注碼表。

bj lesson 8-1.jpg 

經由這張表你可以精確的找出對應你的資本大小的最佳注碼，只需在最後一欄乘上你的本錢即可，如果你的本錢是3000元，對應真數2的最佳注碼就是 0.038x3000 = $11.40元。
幾個實際的考慮因素
首先，實際上最小注碼單位不會小於1元。所以注碼表必須適度的進位。
第二，以5元為單位的注碼，使你看上去更像一個正常的賭徒，你必須做一些粗略的加減計算。
此外即使隨著你的本金上下浮動你要重新計算你的注碼但也不可能在賭桌上做這件事。
最後，一盒牌不可能讓你只在真數2以上時才要下注，很多時候你還是得在賭場有利時下注，所有這些因素加上壞牌都會損害到你的贏率，進而你可以知道如何採取措施以盡量降低這些”必要的”損失。
跳注幅度
規則好的一副牌賭戲打36張牌以上可以用1-4倍的跳注。二副牌賭戲打70張牌可以用1-6倍跳注。四副牌以上的賭戲為確保利潤必須採取1-12倍跳注，在以後幾堂課我們會對這些賭戲進行評估。但我要先幫你的資金管理打下基礎，使你知道如何經由它贏21點。
跳注幅度以單位來表示，如果你最小單位是5元，那麼在6副牌中你要從5元打到60元。
一個算牌客的資本要包括50次的頂注，像這樣的注碼幅度需要資本是3000元。3000元資本的下注表如下。

bj lesson 8-2.jpg 

這樣的注碼表允許你依照真數的增加來加大你的注碼，以此方式你會看來像一個正常的賭徒。
當真數走到-1以下時你就可以離桌，這樣你會省很多錢，並且可以找到很多有利的情況在加入，但是千萬記住你在輸一手之後才離開，正常的賭徒在贏錢之後是不會離桌的。
我是不是搞的你有點暈頭轉向了？如果是的話，先不要氣餒，下一週的課程我會包裝成一個精簡易懂的方法，下課後別忘了繼續練習。

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幾乎所有的21點賭戲都可以被擊敗，但是玩賭規差的賭戲，你的收穫可能無法補償所付出的時間與承擔的風險。
因此在你上桌之前，你必須從各個角度來評估賭戲。其中二個主要的因素包括賭場的賭規，包含所用的牌有多少副跟切牌的厚薄(我們稱之為穿透率， penetration)。
賭規的不同也會影響到你的基本策略表，不要忘記我們在第一課所講的基本策略產生器。規則的不同也會影響你的下注方式。如有任何疑問請email我或在下方留言。
規則的變化對賭客利益的影響如下：
基礎玩家優勢為6副牌、任意二張可賭倍(DA2 or DoA)、分牌後不可賭倍(No DAS)、除了A之外都可以再分牌(No RSA)、可以保險、莊軟17不加牌(S17)，這個規則玩家的優勢為 -0.54%)

bj lesson 11-1.jpg 
在每盒牌開始前你要計算玩家的優勢，只需要將上述的標準規則(-0.54%)根據實際賭場狀況加減影響值就可以。
例如如果你在相同的條件下玩的是兩副牌的賭戲則優勢計算如下：
基本玩家優勢 : -0.54%
兩副牌的影響值 : +0.20%
所以你的賭戲的玩家優勢為 -0.34%
穿透率的影響
在一盒牌中，玩家能打的牌有多少跟獲利值息息相關，原因是比較低的穿透率代表著牌切的比較厚，也就是說洗牌會比較早發生，即是能打的牌變少了，這樣的話也會降低高的真數發生的機會。下表列舉了穿透率對真數發生率的變化值。穿透率越低高真數的發生率也越低。

bj lesson 11-2.jpg 
讓我們回顧一下今天討論的內容，如果你打50%穿透率的賭戲(切一半不打)，每100手平均只能有29手牌真數在1以上，因為真1開始你與賭場的優勢為平手，如果再把真1的牌扣掉，只有14手牌你有優勢。
讓我們再看一下85%穿透率的情況，你會有31.5%的機會你會至少跟賭場平手，而接近1/4的機會牌對玩家有利。
如果打穿透率低於65%的賭戲，你只是在浪費時間跟金錢
雖然賭場的賭規並不好，但是我們仍然可以用好的穿透率來打敗賭場。記住當真數到了-1以下就離桌，你應該把時間花在更有利的地方。
<課後作業>
計算下列玩家優勢，我將在下節課公布答案。
一副牌，只有10、11能賭倍，莊家軟17要補牌，分牌後可以再分(Ace除外)，可以買保險。
6副牌，前二張牌可以賭倍，莊家軟17停牌，分牌後可以再分(Ace也可以)，分牌後也可以賭倍，可以買保險。
2副牌，莊家軟17停牌，前二張牌可以賭倍，分牌後不可再分，分牌後不可賭倍，可以遲降，可以買保險。

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我一直要強調”期望值”的觀念是因為當你真正了解這個觀念以後，你才可能停止”賭博”進而成為賭桌上的”投資客”。
”投資”的定義，就是期望投資的目標能夠有正收益，所以當你玩的賭戲期望值是負收益時，你不可能成為一個投資客。
如果你在骰子比大小下$10元”大”，你會贏$10元或輸$10元。但是這個賭戲你的期望值是每手要輸$0.28元。
這是因為當你長時間玩時賭場的莊家優勢是+2.8%。你每下一次注就平均要輸$0.28元。
雖然短時間內你可能贏很多錢，但是時間夠長的時候，賭場的莊家優勢就會發揮作用。
骰寶大約每小時可以開60手，每次你投注在”大”，則長時間看來你平均每小時會花你60x$0.28=$16.8元。
現在讓我們用同樣的觀念來看21點算牌的正收益率，如果你平均下注$12元，而平均收益率是1.25%，你的期望是每一手贏$12x0.0125=$0.15元。
是的，每手只贏15分錢，每小時60手的話你的期望值就是60x$0.15=$9元。
如果你能提高每小時的手數，如80手，你將會增加期望值到80x$0.15=$12元。增加收入的另外一種方法就是提高每手賭注，或增加對賭場的收益率，下注的大小跟你的本錢有關(另外你還必須讓賭場相信你是賭徒，而不是算牌客)。
而收益率則是由賭場的賭規來決定，我會在後面的幾堂課提到這些，現在讓我們專注於如何增加每小時能打的手數。

越多手代表越多錢

如果你是6副牌賭桌上唯一的玩家，你能玩一小時200手的賭戲。在其他條件不變的情況下，你的期望值會達到200x$0.15=$30元。
一個可觀的成長。但是問題是我要你在真數小於-1就離桌。所以只要你遇到一盒牌處於正數，而且你的速度夠快，這樣你就可以一個小時打200手並達到$30的期望值。當牌變差時離桌是必要的，當莊家有優勢的時候這樣做會比較省錢。
每小時打200手是個值回票價的目標，繼續你的倒數一副牌練習直到你能夠在20秒內完成一副牌。
當你能夠達到這樣的速度並且可以計算真數並打出完美的策略時，你就可以隨時上桌跟莊家一對一打。
當然你可能需要在星期一凌晨2點上桌，這是值得的。只要記住增加你每小時能打的手數就能夠增加期望值，但是標準差(震盪)也會跟著增加，所以如果你在1小時內就輸掉$400元或更多。
請不要太驚訝，因為你的風險並沒有增加，你只是壓縮了你的時間，常常有荷官跟我說賭客跟莊家一對一玩根本不會贏，他們是錯的！
他們的誤解是因為一對一可以在短時間內進行很多手牌，而且相對的震盪會加大，荷官只會記得玩家大輸的時候，比較會忘記玩家贏錢的時候。身為一個”投資客”你必須盡量在一個小時內玩越多手越好，因為每一手你的期望值是$0.15元。
職業玩家在乎的是在上桌的時間內盡可能的提高工作”品質”(提高收益率)，輸贏才是其次，只要你正確的下注跟打牌，金錢會隨著時間而來。

贏家心態

正如我之前說的打21點錢是上下震盪來的，所以你不需要在虧損的時候擔心，也不要在獲利的時候沾沾自喜。
正確的心態能讓你勝不驕、敗不餒(雖然我個人覺得這樣遊戲會缺少刺激感而顯得有點無聊)，但是這種心態可以讓你永遠維持專注、理性的打牌。當我處於虧損時期(平均約有35%的時間)，我會想著賭場其實正好好的保管我的錢，並且等著我去拿回來。
600手牌就等於600次期望值的獲利，我所需要的就是心無旁騖繼續工作，總有一天這些錢將乖乖的回到我的口袋。所以當你正在玩一個”正贏率”的賭戲時，”能不能贏”已經不是個問題，而是”什麼時候開始贏”。請讓自己保持冷靜，因為情緒在算牌工作中根本就是多餘的東西，要賺錢，你只需要精確度跟耐心。

<課後作業>
拿一副舊的牌跟簽字筆，我們以6副牌為練習對象，先取第一張在牌背面寫上”1/2”，在第二張的背面寫上”1”，第三張背面寫”1 1/2”，依此類推一路寫到”5”。這10張牌就代表打過的牌有多少副，也就是廢牌架上的牌副數，我們稱之為”牌副卡”。
另外取20張，在背面依序寫上1-20的數字，這個就代表流水數，我們稱之為”流水卡”。
然後將這二堆牌分開洗後正面朝上(也就是你看不到背面寫的數字)，開始從”牌副卡”中翻開第一張牌，例如”2 1/2”就代表有2.5副牌在廢牌架上，所以應該有6-2.5=3.5副牌在牌盒中.在翻開第二堆流水卡的第一張牌，例如是張8，那真數就是8/3.5=2(請記得我們無條件捨去小數點)。繼續翻動流水卡，牌副卡先不用動，如此你會逐一針對3.5副剩牌做完1-20流水數的真數轉換。當流水卡翻完後，再抽下一張”牌副卡”，並以這張卡從頭再來一遍流水卡的練習。
這個練習方法可以加快你真數轉換的計算速度，如果你玩一副牌，那你只需要”1/4”、”1/2”、”3/4”的牌副卡，流水卡也只需要1-10。並且用同樣的方法練習。
我在這個練習上通常是親身示範而不是用文字表述，所以當你覺得有問題時，請來信與我討論或直接留言在下方，我會盡量做更詳細的說明。
當你在做這個練習時，保持精確跟真數要保守計算(小數點無條件捨去)。

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最有效擊敗賭場的方法(作弊除外)就是根據真數來調整大小注。
如果可以根據真數來調整打牌的手數更可以得到額外0.2%~0.3%的優勢。
當真數非常高時，你幾乎可以確定12對莊3要牌會來張大牌。我們要知道當真數高到多少時，12對莊停牌會讓你更有利。
這就叫調整策略表，你將會在往後的一系列課程中學到它們。
 
調整策略
 
大約有10%的時間你必須根據當時的真數來調整你的基本策略，當真數下降時你會少賭倍、多要牌、少分牌。
當真數上升時你會多賭倍、少要牌、多分牌。例如12對莊3，會用停牌取代加牌。
另一個例子是9對莊2，基本策略是加牌，但是真數夠高時會對這手賭倍。
另外的例子是A2對莊5，基本策略是賭倍，但是當真數低於0時，應該只要加牌。
容易記住的口訣是”0以上A2對5賭倍”。在卡片上寫出簡易表達法”A2vs.5=0”。(是的，我們又回到老朋友--卡片)
 
調整策略的作用
 
調整策略的價值在於出現的機率，平均來說，如果你一年打100，000手(大約每週20小時)，你可以預期看到16對10有3500次(3.5%)，這是最常見的狀況。
 
相反地你拿到99對莊2在100，000手的樣本中只有43次，因此調整打法在這時的價值相對就小了，因為你很少會用到它，我們要優先學習高發生率的調整策略打法。
 
買保險，是調整策略中的一個重要變化，莊面牌是A的機率有7.5%，所以知道何時該保險是非常重要的，如果你玩6副牌的賭戲，當真數在+3以上時就值得買保險，只要真數到達這個數值，不管拿到什麼牌你就要買保險，這跟你拿到什麼牌無關，在Hi-Lo算牌系統中，保險效能是80%代表你根據真數買保險十次中會有八次是正確的決定。
正如我之前提到的，我們學習調整表必須考慮它的價值。
其中包括前2張12~16對莊任何面牌，因為這些你會經常碰到。事實上你所玩的牌中有54%是這種牌。
還有一個重點，你學的調整表不僅僅用在前2張牌，也可以用在3張以上的牌組，如果真數在0以上你A，2，10，3(加起來16)對莊10停牌，跟10，6是一樣的，賭倍是第二重要的，分牌第三重要。
 
 
調整策略的價值
 
如果你可以好好運用調整策略，保守估計你打6副牌的賭戲至少可以將優勢提高10%，除了這些以外還有一個主要的邊際利潤，就是你運用這些調整表可以讓你看起來更像是一般的賭徒。
16對莊10有時加牌有時不加，就是典型賭徒的習慣，對於那些極少數知道基本策略的賭場經理，你A，7對莊2賭倍，他們把你當瘋子，你15對莊10停牌，他們看來是個膽小鬼，其實這些打法在對應的真數底下，才是真正正確的打法。
 
如果你選擇的是一副牌的賭戲，那調整策略的價值會急升到25%以上。
 
如果你打的是這種賭戲你一定要學調整策略，在下一節課我將教你如何學習。

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賭場職員，尤其是賭場經理和賭桌經理都不喜歡算牌客上21點桌，這是個不爭的事實，因為他們都知道21點賭戲可以被有技術的玩家擊敗。
根據他們妄想症嚴重的程度，對於贏錢的賭客，總是懷疑是算牌客並針對他們進行嚴密的監控，甚至逐出賭場。
所以一個好的算牌客必須能夠隱藏好他的能力，當贏的時候看上去好像是一個輸家。正確的賭場工作戰術可以幫助你偽裝你的技術，以讓你可以持續的在賭場工作。
賭場對算牌客的印象

賭場的經理對算牌客都有一定的印象，他們認為算牌客都有固定的行為模式，這裡列出他們對算牌客行為模式的印象：

算牌客通常是年輕人，男性居多，衣著隨便但是下注高，不相稱。
算牌客不會直接上桌，會在附近偵查一番才上桌。
算牌客經常兌換$200-300籌碼，但是一開始只會下最小注($5-10)。
算牌客不跟其他人交談，常常盯著廢牌架，並會重複檢視桌面上所有的牌以檢查流水數。
算牌客通常不抽煙也不喝酒。
算牌客下注前會先想一想。
硬12-16的牌，算牌客也會毫不猶豫的要牌(Hit)。
算牌客下小注時不會買保險，但是下大注時不管拿到什麼牌，都會買保險。
算牌客的大小注差異非常大。
算牌客不給小費。
當下大注平手或牌靴結束時，算牌客會立刻降低注碼。
一盒牌剛開始時，算牌客總是下最小注。

算牌客的偽裝

要在21點上贏錢，賭場歡迎你上桌是很重要的事，當你在從事算牌並且感覺到賭場在你身上貼了個大大的”算牌客”標籤時，如果能夠避免犯下算牌新手的錯誤，你就可能存活下來。

如果你下大注，你會發現不管你輸還是贏，高額賭注的玩家總是受到關注。如果你可以按照我建議的$5-60元幅度下注，你大概不容易引起注意。

你越常去的賭場，就越要做好這件事。請記住賭場通常一天至少有2個班次，因此儘量在賭場跟班次之間遊走，避免從一個班次打到另外一個班次上班。儘量保持平均但是都不常的時間，這樣賭場就算要注意到你也要花上很長的時間。

要騙過賭場的伎倆就是讓你看起來就像是個普通賭客，以下是我常用的方法：

穿著跟下注大小相稱，一個大下注的賭客應該穿著體面，不是嗎？如果你在上班時間到賭場，穿著就像個沉迷賭博的生意人，不要穿的像遊客，這樣不利於萬一賭場下一週又看到你。
當你進入賭場，直接走到正在洗牌的桌子坐下來，跟荷官聊一下，至少打個招呼。
如果你最小注下$5元，兌換$40-$100之間的籌碼，不要換太多，不要用顏色稱呼籌碼，用5元籌碼或25元籌碼來稱呼它。
不要點雞尾酒飲料，因為他們會比較久，也會讓你待在負數的桌子上比較久，相反地從吧台點一些果汁類的飲料帶著走。
記得總是留一個注碼在你的下注區裡面，只有算牌客才會思考要下多少錢，一般賭徒總是隨便抓一點就丟出去。如果你的牌爆了或BJ先賠了給你，記得放下一把注碼在下注區裡不要讓他空著，實際上你不需要花太多時間就能總是下正確的注碼。
賭徒永遠不會在贏了之後離桌，如果真數已經掉到-1以下，請繼續用最小注玩下去，直到輸一手為止。
硬12-16的牌如果要加牌，假裝猶豫一下(怕爆牌)，或者跟同桌的人徵詢意見。
偶爾在小注時也買買保險，但是拿到BJ不要先收，要裝的好像你不知道怎麼玩一樣，這樣會使荷官以後在徵詢保險時會放慢速度，當你下大注時也有比較多時間計算真數。當賭桌經理看著你時買保險最好。
如果你要給小費(請慎給)就等到真數比較高的時間，你已經下了大注時放小費在你注碼旁邊，假裝你需要荷官幫你贏錢。
每個一段時間，牌盒一開始不要打最小注，打大2-3倍。
不要為了偽裝改變你的基本策略打法，很多賭場職員也不知道正確的基本略打法，所以當你完全照著打時，有時候看起來像個白痴，12對莊2、3面牌時要牌，A7對4賭倍的人，在他們而言是瘋子。
不要在賭場談論你的能力，更不要幫助或指導他人打牌，絕不承認你讀過21點相關的書，不要表現的很有自信，但也不要在你明明贏了一大堆錢時故意壓抑情緒，賭徒總是愛贏的不是嗎？
我沒有辦法說服我自己帶一個，但是背上一個腰包在配付眼鏡，這種穿著很難讓賭場經理聯想到你是個冷靜的賭場殺手，我想當我的穿著開始不受歡迎時我會考慮一下，畢竟有錢比帥來的重要。

<課後作業>
現在我回答上星期的作業
一副牌(+0.5%)，只有10、11能賭倍(-0.09%)，莊家軟17要補牌(-0.20%)，分牌後可以再分(Ace除外)，可以買保險。 (-0.33%)
6副牌，前二張牌可以賭倍，莊家軟17停牌，分牌後可以再分(Ace也可以)(+0.07%)，分牌後也可以賭倍(+0.14%)，可以買保險。 (-0.33%)
2副牌(+0.2%)， 前二張牌可以賭倍，分牌後不可再分(-0.04%)，分牌後不可賭倍，可以遲降(+0.08%)，可以買保險。 (-0.30%)

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玩家在打21點最常用的決定就是加不加牌，因此這是最常用到的調整策略而你將學到裡面最重要的部分。
第一個就是16對莊10的調整，當真數大於0就停牌，小於0時加牌，這個調整策略不用計算真數是多少，只要正的就停，負的就加。所以甚至只要流水數就夠用了，所有調整值為0的策略，都是只用流水數就夠用了。
下一個重要的調整策略就是15對莊10，調整值是真數4，如果你打4副牌以上的賭戲，那麼使用卡片幫助記憶是很有用的，卡片不用做得很花俏，只要剪一些2英吋平方的紙片就很好用了，做好的卡片會像下圖這樣
 
bj lesson 14-1.jpg 

把10跟16放在中間， 0放在外側，所以你的拇指可以蓋住數字。
當你翻閱卡片默記，16對10，0就停牌，15對10的卡片如下：

bj lesson 14-2.jpg 

當你看到這張卡片，默記15對10，4停牌，隨著時間跟熟練度增加，你可以直接反應不用特別想，也可以默記成”15對10是4”。
明白概念了吧！如果還不懂請email給我，我會儘快回覆你，下列是你需要學習的停牌調整策略。
也可以參照Stanford Wong的Professional Blackjack，這些數字都經過數千小時的賭場實戰驗證。但是千萬不要用在一副牌賭戲上，一副牌賭戲的數字不同，我們會在往後幾堂課中學到。

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分牌後能不能賭倍(Double After Split， DAS)是考慮要不要分牌的基本要素，分牌後能不能賭倍，根據不同規則你必須要使用適當的基本策略表，我看到很多玩家在分牌時有很多錯誤，最常見的就是8、8，基本的知識是一對8對莊家所有的牌都要分牌。
但是很多人當他們面對莊10面就會停牌，這種錯誤的代價是很高的，簡單的來看88這一手牌並不常見，但如果停牌，玩家的期望值是-53.7%。
如果分牌(分牌後可以賭倍)玩家的期望值是-48.3%。
雖然分牌增加資金跟風險，但是長期來看會有比較好的收益。
換另外一個方式思考，你寧願16對莊10停牌還是8對10時加牌？分牌後你對8加牌顯然比較有利，值的一提的是，雖然分牌後能不能賭倍是很大的不同，但是88對10分牌是一致的打法。
就算分牌後不能賭倍88對10還是分牌比較有利。
當真數上升時，你有更多機會分牌，反之則減。當真數夠高時，你甚至值得將一對10對莊家6分牌。
但是你的動作肯定會引起同桌賭客的不滿。
我並不在乎同桌人的想法，但是我會注意賭場經理的看法，他們可能會認為我是個算牌客。
因為他們會注意到我基本策略打的很好但是忽然下大注時10對6分牌，他們會想說我要不是很愚蠢，就是非常聰明。
我的建議是根據你在賭場的形象而定，當你是個豪賭客時，你可以這樣做，但是如果你不抽煙不喝酒又不多話，像是個文靜的人，這樣做只會引起賭場的注意。
所有的分牌情狀都列在底下，特別是44對5、6分牌(分牌後可以賭倍)，很多人策略並不熟悉，所以他們面對這個問題不知道要怎樣打，大多數人認為分牌是錯誤的。當你做出正確的決定而被當成笨蛋的話，不要擔心沒啥要緊的。
編按 : 在本課程的數值與原作有些出入原因是本文以Stanford Wong的數值為主，如果讀者看到數值與原作有異，原因在此。

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如果運用得當，同意只接受一張牌的機會但是可以增加利潤賭倍，對玩家來說是非常強而有力的選擇，我沒辦法跟你說我有多少次看到玩家的7或8對莊6賭倍失敗，我只能搖頭嘆息。 是的，當莊6面時是十分容易受到攻擊的，但是賭倍會改變這一手牌的贏率，因為你只多要一張牌。
所以當賭倍的時候一定要慎重考慮。
例如在6副牌賭戲中，莊軟17停牌(S17)，8對莊6的賭倍收益是10.3%，但是只有加牌的收益是12.3%，而且風險也小。
所以說當8對莊6值的賭倍的時候，必須是剩下的牌中大牌比較多的時候，當然調整值也是由真數而來，當真數越高，賭倍的贏率就越好，當真數越低，加牌會比賭倍來的划算。
就像上一堂課製作的卡片一樣，做一套賭倍的卡片，下列是你需要的數字：
 
6副牌，莊A-6不加(S17)
軟點賭倍
4a61deb0e7194
 
硬點賭倍

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儘管21點算牌是一門科學---有關算數的科學，但是在一副牌賭戲中更需要的是算牌的藝術與技巧，因為一副牌賭戲你不容易快速的轉換真數，也無法大距離的跳注(超過4倍)。
算牌的困難度也相對增加因為牌是面朝下的給所有玩家，你只有在牌翻過來時才有機會算，故此也很難能夠保持正確的真數，儘管如此，我還是必須鼓勵各位一定要學習一副牌的21點，相較於傷腦筋的多副牌21點賭戲，你可以每年去雷諾(Reno)2~3次打一副牌21點。
我並不是雷諾的代言人，但是我可以跟你說那是個21點賺錢的好地方。從美國各地到那邊都很方便。
當然大多賭規並不好(10、11才能賭倍，分牌後不可以賭倍，莊A6加牌)，你會面對賭場最高0.5%的優勢，但是在一副牌的賭戲中，你只需要1張+1牌就跟賭場打平了。
我還可以跟你說有些雷諾的賭場(太浩 Tahoe 跟笑林 Laughlinu也有)提供首2張牌賭倍，這樣賭場優勢就只剩下0.2%，這是一個非常容易贏錢的賭戲。
要評估好的一副牌賭戲，你必須觀察洗牌前你可以打多少張牌，如果你可以找到60%穿透率跟5倍的跳注，你很容易獲得1.5%的長期勝率。
你只要打基本策略跟依照流水數調整下注額。如果你還使用真數來下注，你有機會達到2%的勝率。這對於21點迷們是一筆可觀的錢，所以為此下功夫學習是值得的。

哪一種算牌系統？

我通常使用2種算牌系統，多副牌用Hi-Lo系統，一副牌用Hi-opt1，後者算法3-6=+1，7-9還有A＝0，10-K=-1，因為一副牌賭戲中只有4張A需要追蹤，我發現忽略掉A可以改善打法。
我仍然可以把A考慮回流水數以決定下注額，讓我們討論一下分開數A的狀況，在正常分布下我們預期每1/4副牌會看到一張A。
但是當然這種情況並不常見，例如當1/4副牌已經發出但是A沒有出現，那麼剩餘的牌中A就多一張，對於注碼系統來說，我會暫時先+1當做下注的參考，但是打牌我還是依照原來的數字不用調整，了解這個概念了嗎？
如果1/4副牌中出現2個A，那麼剩下的牌中就少了一張A。我也是在下注參考上-1，因為拿到BJ的機會便少了，這對你的賭戲是很有價值的，但是我建議只在一副牌賭戲中做此調整，因為調整A是一件費神費力的事情。
如果你想學Hi-opt1算牌，使用我教你的Hi-Lo同樣的方法練習。所有的進階技巧都基於此而來。
一副牌的賭戲最困難的是計算真數，首先你必須校準你的眼睛來量測已經發過的牌有多少張，現在許多賭場都把發過的牌放在廢牌架上所以比較好觀察。真數的困難在於除法的應用，在多副牌賭戲我們都是除以整數，但是在一副牌賭戲中我們必須除以小數或分數，這個並不容易。例如你在一副牌賭戲中，1/4的牌已經打過了，流水數是3，真數是3/0.75=4，那實際上只是個簡單的例子，試一下流水5除以0.5，答案當然是10。但是有許多人可能會算出其他答案吧...你必須透過不斷的練習讓這一切比較順利。

<課後作業>
繼續學習多副牌的調整策略表。
如果還有餘力，學習一下 Hi-opt1 算牌。

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當把課程放到網路上我知道我會有更廣泛的聽眾，但是我同時也無法知道你們個別程度如何，在我的課堂上我經常會測驗學生以判斷學生的進度，以及確認我所教學的方法是否有達到效果，在這裡我無法測驗各位的程度，但是我要你們用我教你的方法來測驗自己，藉由你完全了解的部份來一步一步增強你的自信心。
就像我們在學基本策略表一樣，首先你們要用我所教的東西先完成一份調整策略表，並當做往後的參考表。
這個測驗要求你填入-2~+10的正確數字。完成後覆印多份副本以供後續使用，這個表格假定分牌後可以賭倍，也假定你不會分10。

bj lesson 17-1.jpg
<課後作業>
再接下來的兩週，每天完成一張表當做測驗。

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以下整理自 BJ Attack
基準：S17, DOA, NDAS, SPA1, SPL3, NS
1. 一副
基準 0.033%
H17 -0.195
D9 -0.136(S17) -0.146(H17)
DAS/SPL3 0.141 0.144
LS 0.023 0.039
2. 二副
基準 -0.324
H17 -0.204
DAS/SPL3 0.142 0.145
LS 0.052 0.067
3. 四副
基準 -0.491
H17 -0.212
DAS/SPL3 0.142 0.145
ES10 0.234
4. 六副
基準 -0.546
H17 -0.215
SPA3 0.069 0.068
DAS/SPL3 0.142 0.144
ES10 0.241
ENHC -0.109 -0.110
5. 八副
基準 -0.573
H17 -0.217
SPA3 0.071 0.070
DAS/SPL3 0.142 0.144
ES10 0.244
ENHC -0.110

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同時打兩手
當我們要打一手還是兩手，機會比策略來的重要多了。
當桌子上沒有多餘的空位時，我當然只能打一手，另外我也不會在真數低於2時打兩手，我跟莊家一對一時，我也不會打兩手。
這有雙重的理由，第一是當我打兩手時，會使用掉更多的牌，又因為我只有在真2以上才打兩手—我會吃掉更多的好牌。這原本也還好，但是當我跟莊家一對一時，我打兩手僅增加50%的下注額，卻會多消耗掉50% 以上的好牌。第二，我的最大注並沒有超過賭桌的限紅所以不需要打兩手以投入更多的資金到桌上，所以只要我一個人打牌，我的最大注也不超過賭桌限紅的情況下，我只會打一手。

如果除了我以外，另外還有人在桌上的話，我只要時機對了就會打兩手，原因是雖然我不想多消耗掉好牌，可是同桌有人競爭的情況下，我會多開一門，多拉點好牌，畢竟沒人會跟錢過不去。

很多一般賭客喜歡打兩手，所以賭場並不會對你打兩手特別注意，除非你做了奇怪的事情。
首先，賭場通常只允許你在隔壁的下注圈裡面下注，如果你坐在頭門，卻跳著下第二手到尾門去。
再來，我也不會要求新的玩家坐到別的位置以讓出我的第二手位置，也從不拒絕人家坐到我旁邊來，儘管那是我剛剛在使用的第二手。你必須儘量看起來像個正常的賭客。
另外有個小秘訣就是當有人離桌時，如果當時的真數夠的話，就多開一門，因為很多賭客會在人數變動時保持同樣的手數以保持牌的順序。當然這種想法也是無稽之談，但是任何能讓我們看來像是一般賭客的方法，都是好方法。

熟能生巧

接下來為了熟悉賭場的2副牌賭戲，我必須設計一個規律的練習方式。
我已經買了幾副賭場的撲克牌，以便校準我的眼力能夠看出牌的厚度。以半副牌為單位，我能夠準確看出半副牌的厚度，並且能準確的於2副牌中切出26張牌。要做到這個程度並不是很困難，只要我不斷的將2副牌對分在對分，分成4個等分，然後數一下每個等分是不是剛好26張(半副牌)，然後仔細端詳半副牌，一副牌，跟一副半牌的厚度。這一部分你必須親自做過才能體會，一旦你自己做了就會知道我說的是甚麼。另外我也要練習小數點的除法心算，因為流水數要除以1.5或0.5...等等，以迅速的轉換成真數。
再來我練習算2副牌以確保算牌精確度。我可以在22秒鐘內完成2副牌的計算，這樣的速度足以應付賭場的真實環境了。
其實我花最多時間的練習，是使用一個電腦程式"21點教授"，我可以用這套軟件模擬真實Station賭場的環境，只要一有空閒我就玩這個軟件遊戲，裡面是我跟莊家一對一的狀況，以便練習我的下注策略跟其他賭場裡使用的技巧，例如我下$10，然後真數上升了，但是牌剩下不多的情況，下一手我並不會提高賭注到$40，因為我不希望在賭場裡面大幅度跳注。我下一手會下$20，然後在下一手再跳到$40循序漸進。另外，如果我這手跟莊家平手，但是真數明顯下降了，我也不會把賭注抽回，我會把注碼留在桌上，正如我在賭場裡做的一樣。
藉由這樣的玩法，我可以在電腦上面"模擬"我在真實賭桌上的結果，底下是我記錄6段遊戲的結果，請記得我使用調整策略搭配上述的下注方法來進行遊戲，我從來沒有分成2手玩因為我永遠都是唯一的玩家。每小時獲利根據每小時玩60手來計算，跟真正環境比較接近，儘管電腦上我可以每小時打300手。

bj lesson 19-6.jpg 

在總計4603手換算成真實賭場約76小時的遊戲，獲利大約是$490或$6.44/小時。軟件記錄我的平均注碼是$14，所以我的平均獲利率是0.76%，約是大量統計結果的一半。我最多曾輸到$1050，並不令人意外。藉由這個模擬我們可以知道"21點的錢是大幅度震盪來的"。如果期望穩定的獲利是一個重大錯誤。你可以看看表格就知道震盪有多大了。

真槍實彈上桌打牌
所有上述的都是理論，真正的輸贏是上桌玩真的。截至目前我已經玩了7段時間，底下依照$10-$60大小注的真實結果。

bj lesson 19-7.jpg 
　
總共玩了16.5小時，總獲利$270或者$16.36/每小時。前兩段我必須說明是因為我要熟悉我的打法跟下注策略。前2段有點像是賽前練習，儘管2副牌賭戲跟6副牌比較接近。一但我上手了，結果就跟預期比較相近。如果忽略前2段不看的話，我在12.5小時內贏了$790，每小時獲利達到$63.20。這樣的結果不是常常有，但是他說明了這個賭戲的大致輪廓。接下來的幾個月，我大約在65%的時間內是贏的，其他則是輸錢或平手。每小時獲利降會下降到比較合理的$20，假設我沒有加大賭本的情況下，這樣的獲利並不能讓我發大財，但是已經是個很好的兼差方式。

我希望藉由本章節的步驟教學，能夠讓你了解到如何計畫你自己的方法，對於各位我只有一個明智的建議，在你真的上桌之前，請盡量增加你的練習以提高成功的機會。

本系列課程到此結束，有興趣的讀友請常常拜訪

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1997年2月1號，密西西比河西岸的Station賭場開始提供2副牌的21點賭戲，規則與6副牌同，莊家軟17補牌，任意前2張牌可以賭倍，最多可以分成4手(3月3號開始Ace也可以分4手)，分牌後可以賭倍.大部分的桌子都是$25-$500桌，但是通常有1-2桌是$10下限，對於基本策略賭客，賭場有0.35%優勢，每盒牌切掉半副(穿透率75%)，盒發牌牌面朝上。
我從未玩過2副牌的賭戲，所以我們必須先做一些功課，2副牌的基本策略與4或6副牌的是相同的，所以我們不需要另外特別準備策略表，然而相較於6副牌我們在真數-1或以下時會離桌，2副牌我們必須打完整盒牌，所以對於真數比較負的一些調整策略，我們必須熟練一些。舉例來說，6副牌賭戲中我們在很負的真數時，可能早已離桌，但現在我們必須知道-4以下必須要牌，所以我增加了-3~-6的學習卡片(原來的是-2~+10)，並且開始熟悉從-6~+10的調整策略。
資金管理
在來我們要準備下注表，我總是喜歡以$3000美金來當樣本準備，儘管我所有的資金是這個金額的好幾倍，但是藉由這樣的安排可以讓你了解最小資本的下注分配方法，賭場的基礎優勢是0.35%，因為現在可以分Ace了(不能分Ace賭場優勢大約是0.4%)，每當真數增加1時，賭場的優勢會降低0.5%，所以當真數1時，我已經佔有優勢了，另外因為我在$10賭桌玩，所以在真2以前我都是超額下注(overbetting)，但是沒有辦法因為賭桌下限是$10.另外因為分牌後可以賭倍，所以我的最佳注碼還要根據我的優勢乘上0.76，如果你對這一段感到疑惑，請回到第7課-資金管理並重新閱讀一次，以下是我計算出來的最佳注碼表:

19-1.bmp 

看得懂嗎?每盒牌一開始時，賭場因為賭規優勢有0.35%，如果流水數往下(負值)，賭場的優勢會不斷增加，此時最佳注碼是$0(不下注)，但是不下注並不切實際，所以我們必須仍下最小注($10)，當流水數上升時，我才能夠依據當時的優勢下對應的注碼。舉例來說，資本$3000的情形下，真3的最佳注碼是0.0087x$3000=$26.22。底下是依據$3000資本所計算出來的下注表:

19-2.bmp 

以上的表格是理論值，並不是實際值，原因很簡單我剛剛說過，我最少必須下注$10，而且下注的上限不應該超過總資本的2%，所以我把範圍設定在$10~$60的距離值到賭本變得更大。大小注差距達6倍就可以取勝，而且有個小秘訣我可以不增加太多風險的情況下盡量的多贏一些錢:在真數為正時打2手，所以我們要多做一些計算，好好的跟緊我，這是很重要的。
因為我會在適當時間玩2手，所以我們需要一個符合這種狀況的下注表，規則是在有利的情況下，每手分別是根據優勢下注額的56%，換句話說，當我們該下$25的時候，玩2手不能單純的下另外一個$25，也不能一拆為2變成2手各$12.5，因為賭桌最小注是$10，所以我們只能在真2以上才能分成2手(有些賭場規定2手下注額必須是單手的2倍，所以請事先確認)，底下是根據2手策略計算的下注比例表:

19-3.bmp 

再帶入$3000資本，我們就得到真2以上的2手下注額表:

19-4.bmp 
最終版 最佳下注表
很顯然的我無法下注$10.92，所以我們必須將下注表簡化調整，但是有幾點要注意的，首先，我希望這個下注表能夠跟隨真數上升以接近倍數的增加方式，這樣我可以把贏的錢直接疊上去當作下一把的注碼。舉例來說，當張2時我下注$20，但是真3時我希望可以加倍下注。這樣可以讓我的下注額看起來更像個賭徒，不斷的把贏的錢堆疊上去下注，當然我只會在真數上升時做這件事情。另外一點更好的，是我希望下注額可以是真數的整數倍，例如用$10乘上當時的真數，真2就下$20，真4就下$40，依此類推。另外一個要注意的重點，就是高於真數2.4的微調值，為何是2.4呢?因為在2副牌賭戲中，2.4代表可以買保險的真數，也就是當真數高於2.4時，我們會另外增加保險的優勢，這個數值非常重要，之前我們說當真數每增加1時，優勢大概會增加0.5%，但是當真數高於2.4時，因為保險優勢，使的真數每增加1，優勢可以約增加0.58%。這使的我們在真7時的優勢高達4%，而不是原先簡單估算的3.65%，這讓我們可以在下注的估算上面再提高一點。

所以底下就是我們針對$3000資本所設定的最佳化注碼表，請銘記於心每當本金上升(或下降)時，這個注碼表都必須跟著變化以保持穩定的"破產風險"，我會以$1000為單位調整這個表，也就是當資本增加$1000達$4000時，我會重新以$4000資本估算新的注碼表。萬一我不幸遭遇大的挫敗時(真是樂觀的想法啊)，我不太會下修調整表直到本金低於$2000，當低於$2000我就喊停不玩，直到我又存了一筆錢可以湊足最小資本額$3000再重新來過。

bj lesson 19-5.jpg 
請注意我的最大注限制在單手$60或2手$50，不管真數多高，我只會下這麼大，因為我感覺賭場在偵測算牌客時，會以跳注的高低差來判斷，在我家附近的根據地，通常我都會保守一點，如果我出外到遠地打牌，當地的賭場會隔一個月以上才看到我一次，我就會打得比較積極一點。單手的下注表會比較難記一點，因為他不是跳倍也跟真數不是很有整數倍的關聯。所以我會在$5~$25注碼間保持彈性，因為精準不變的下注方式也是算牌客的特徵，所以我會比真數下的大一點點，例如真2下$20，真3下30，這樣一來就完全的符合$10乘上真數，可是要這樣做我需要$4000的資本才行，就讓我們邊走邊看吧。

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我以前以為澳門賭場21點賭規以永利和美高梅（基本輸率萬分之九）最好。澳門舊五龍賭規基本輸率0.23%。近來看Wizardofmacau 説不考慮騎士策略用舊葡京5龍賭規的法老王基本輸率0...Wizard 算錯了嗎？五龍基本策略要打對另外同花678及777賠3倍因此77及68同花對莊十不投降。67同花對莊2加牌。
基本策略連結：http://wizardofmacau.com/games/blackjack.html
澳門全是連續洗牌機幸好規則不坯。連續洗牌機當局的牌下回原則上不會出來。如果基本輸率0，有小錢可賺。
要估獲利根據RC分配：
0 及以下 69.8%， +1 4.67%，+2 4.65%，+3 4.39%，+4 3.93%，+5 3.35%，+6 2.7%，+7 2.08%，+8 1.53%，+9 1.07%， +10 0.71%，+11 0.45%，+12 ，0.28%，+13 0.16%， +14 0.09%，+15 0.05%
假設用2百萬港幣依半凱利下注。平均100注（約2小時？）獲利約815元，時薪 407.5元。
相對如果玩基本輸率萬分之9存牌一副的賭戲，RC分配：
+1 及以下 72.31%，+2 6.51%，+3 5.43%，+4 4.3%，+5 3.27%，+6 2.4%，+7 1.72%，+8 1.19%，+9 0.81%，+10 0.54%，+11 0.35%，+12 0.22%，+13 0.13%，+14 0.08%，+15 0.05%

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忽然找到「超越算牌2」。順手查查「無傭」（大六）百家樂到底有多爛。
澳門目前有三種百家樂：
- 莊贏抽 5% 水的「有佣百家樂」。
- 莊六點贏抽水 50% 的「無佣百家樂」。
- 莊三張七點不賠的「龍七百家樂」。
如果下閒三者賭客平均輸率包括和局都是 - 1.235% ( 平均下1萬元輸 123.5 元）
下莊「有佣」是 - 1.058%，「無佣」是 - 1.458%！「龍七」是 - 1.018%。
換句話說：在「無佣」百家樂下莊的人比在「有佣」平均多輸 ，37.8%。更比「龍七」莊多輸
43.2%。除了「佣」高，無佣百家樂速度比有佣快二、三成。無用的賭客平均可能多輸五成。難怪無佣桌上的賭客看起來都無精打采樣。疚由自取。

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