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賭博遊戲中的經驗是沒有實際意義的，但很多賭客卻以為憑經驗和直覺就能打敗賭場。經常見到一些賭客，辛勤而又執著地記錄著輪盤賭中每次所出的號碼，百家樂中每一個回合的莊或閑，試圖找出其中的規律，有的都記了厚厚的一大本，執迷不悟到了讓人心酸的地步。

想在賭場發財的人，介紹一種21點高級算牌法，這種方法長賭必贏。需要四個條件：

1。有相關的專業技能（算牌）。2。自我控制情緒（做到像機器一樣）3。有錢。4 。有膽（該下大注的時候要敢沖）。

21點算牌法.先把所有牌分為三個部分

1. 大牌: 從10 J Q K A 算大牌

2. 小牌: 從2 3 4 5 6 算小牌

3. 不計牌: 7 8 9 (意思是 7 8 9 出來不用計算)

從桌上每出來一張牌都得算.

大牌出一張自己在心裏計算減一, 小牌出一張自己在心裏計算加一. 7 8 9 出來不計算.

當然出一個大牌和一個小牌那就是零. 算牌的方法是小牌出的越多賭客贏的機會越大.

在平時玩的時候可以下小注碼, 等你算出到 加5 或 加6 或正數更多的時候,你要加大注碼, 但也不

要太大,只是贏錢的機會增加了,但不代表你一定贏. 但你有機先擇不要牌. 打個比方, 你算牌的結果是 加6 或更多時,而莊家牌面是10 點,那我們通常判斷莊家是二十點(我們永遠計算莊家下面的牌是10點), 賭客的牌如果是 12點 至 16點 按正常來說一定要牌. 但如果你要算牌的話, 那就不能要了. 因為你知道小牌出的多了, 剩下的可能是大牌了.所以要牌你也是爆. 相反你算出負數 5 或 6 相同的情況那你就要要牌, 因為大牌出多了, 剩下的是小牌了.

注碼要求: 平時玩5塊 加大注碼時最多只能加四倍到五倍.那就是20 到25 塊. 按照這個比例玩,玩十天可以贏7到8天. 通常你要是會算牌了,就沒有運氣了, 因為你在用你的計術玩, 你也不會相信運氣了.

賭錢不可急, 如果每一手都輸,那就更不能急, 就降到就最小的注碼來玩,就五塊五塊玩. 千萬不可加大注碼追下去. 等一下你的運氣來了, 你可以連續贏莊家幾手牌,那才是你贏錢的時候.

如是出來的牌 3 5 8 9 10 9 J J Q K 5 K Q J

計算出來是多少?

算出是=負5 總之出一張算一張.

這種算牌方法是不允許的, 如果賭場發現那就不會讓你玩了,

21點算牌非常好用，但是基本上沒有什麼用處，現在中國周遍的國家，除了俄羅斯以外，基本上沒有切牌少的21點了…當然包括澳門……….

一些朋友第一次聽到21點算牌術 都有些懷疑.. 但是Discovery 已經把這事拍成連續劇囉

一九六二年美國加州大學教授 索普 博士（Dr. Edward Thorp）發表《擊敗莊家》（Beat the Dealer）一書揭露二十一點可以用算牌術擊敗。玩家用算牌術分析二十一點洗牌前的資訊找出投注機會。長期來說算牌者相對于莊家的優勢為0.5%至1.5%,短期優勢並不十分顯著。要算牌成功,必須要算牌快,而且熟記策略表。

有一種算牌的方法是2,3,4,5,6為+1點, 10,J,Q,K,A為-1點, 7,8,9為0點。然後每出一張牌,都在心中算加減法。如果算牌結果為正數,即已出現的牌中小牌多,以後會出現大牌的機會增加,這時對玩家有利,玩家應該下大賭注。當玩家判斷贏的機會大增時就下大注,贏的機會不大時就下小注。這樣贏的時候就會贏很多,輸的時候輸很少,長期來說就會戰勝莊家。

雖然10,J,Q,K,A都為-1點,但要單獨來記A已出現的張數,因為未出現牌中有大量A時, 21點的幾率會增加,玩家應增加投注。當玩家手持A時,相對便要得到10點的牌。

一個名叫“麻省理工(MIT)21點”的團隊1990年代出開始活動,核心人物是一個美籍華裔青年張約翰,他們每年都在校園中留意那些具有數學天分的新生,通過私下接觸,將其中能夠談得來的學生吸收進組織。

他們對索普的21點算牌術進行了充分的研究,並加入自己的創新,其中最大的創新就是集體行動。他們每個人扮演不同的角色,有些人是算牌人,他們會自始至終坐在賭桌邊計算下一張牌的概率,他們每一盤都投最低的注,他們的任務就是準確判斷出自己所在的這張賭桌上的形勢什麼時候對莊家不利。有些人是大玩家,他們的“運氣”會特別好,總是能贏,而且贏得很多,因為他們會根據算牌人的信號出現在最適當的賭桌。他們由社團提供賭資，所贏得的錢以三七或四六分賬，10年內賺進了2000萬美金。

不過賭場也不會等閒視之,凡是經常能在賭場一次贏1萬元以上的人,賭場都會留意,他們有先進的臉部識別系統及資料分析技術,能夠判斷出兩個看來不相干的人是否經常在同一時間出現在同一個賭場,從而把“麻省理工21點”的成員一個接一個列入黑名單,終生進入賭場。 1997年“麻省理工21點”內部由於金錢分配問題產生矛盾,最終分裂。

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21點(Blackjack)一般規則
如果您是21點的初學者, 則您必須首先學習簡單的21點規則. 正如您將很快學到, 21點的各種牌型及打法策略. 當您離開牌桌的時候手裏收穫了不菲的籌碼時, 在這一刻您會明白如果知道21點規則, 21點的輸贏確實可以掌控!
學習21點很容易.在21點規則中有一項基本教育技能需要掌握, 即知道如何追牌.憑藉此技能, 您想獲取一手牌接近21分而沒有冒險, 並且比出牌人更接近21點. 超過21點稱之為爆破；這可是壞消息, 因為您的籌碼將開始很快消失. 這種快節奏牌遊戲的一項優點是玩家與發牌人單獨進行競爭. 發牌人不存在戰略, 因此21點的初學者應該不會為找到一位好心並健談的發牌人而為難. 發牌人可以提供21點的課程並給予有價值的提示. 同樣, 它適合牌桌上的其他玩家.(沒有21點規則聲明玩家不可以披露他們的牌, 等等. 這將在稍後討論. )
21點(Blackjack)的牌值
A的牌值11或1, 所有面朝上的牌值10. 並且所有牌的數位值是牌上的數位. 忘掉花色, 因為他們在21點規則中不重要.21點或“自然”等同於等於10的任何牌加一對A(這樣才等於21). 在多數賭場, 這經常支付 3:2 的費用, 例如 , 下注 $10收到 $15 贏獎. 21點可以僅在頭兩次發牌中實現. 所有其他組合不過是21.
沒有正式的21點規則.不同賭場的21點規則會有所不同. 然而, 發牌時您始終會得到兩張牌. 您將根據發牌人所顯示的情況做出出牌. (他們之中的一張牌直到所有玩家結束牌局的時候都面朝下). 因此, 擁有一個自己的奇妙數字. 您將以此數位要牌(拿牌)並且停牌. 發牌人會始終在17點或17點以上停牌, 並且只有達到17點時才要牌. 憑藉這一新知識, 練習的最佳方式只出兩手牌；一手給玩家, 另外一手給出牌人. 針對發牌人遊戲並且一旦決定停牌, 將發牌人隱藏的牌翻過來. 記住, 作為發牌人, 您只有達到17點時才要牌, 並且在17到21點之間停牌.
21點(Blackjack)基本玩法規則
1. 點數計算
A 作一點或十一點; 2-10 作該牌之點數; J, Q, K 作十點
2. 發牌
首先由一位玩家作莊家負責發牌, 其餘玩家為閑家. 閑家會向莊家投下一定注碼, 莊家會以順時鐘方向向眾閑家派發一張暗牌(即不被揭開的牌), 然後向自己派發一張暗牌, 接著莊家會以順時鐘方向向眾閑家派發一張明牌(即被揭開的牌), 之後又向自己派發一張明牌.
當眾人手上各擁一張暗牌和一張明牌, 莊家就以順時鐘方向逐位元閑家詢問是否再要牌(以明牌方式派發), 玩家此時要計算是否要牌, 因為排牌局的最終目的, 是要玩家手上擁有的牌總點數達到21點(或最接近又小於21點), 然後和莊家比較大小. 當一位閑家決定不再要牌後, 莊家才向下一位閑家詢問是否再要牌. (按: 在一般賭場的賭局, 莊家並不一定是發牌者 )
3. 爆煲(超過21點)
若果閑家要牌後, 其手上擁有的牌的總點數超過21點, 便要揭開手上所擁有的牌, 俗稱爆煲, 該閑家的注碼會歸莊家. 反之若其手上擁有的牌的總點數不超過21點, 該閑家可決定是否繼續要牌.
當最後一位閑家決定不再要牌後, 莊家就必須揭開自己所有手上的牌, 若總點數少於17點, 就必須繼續要牌; 如果莊家爆煲的話, 便向原來沒有爆煲的閑家, 賠出該閑家所投住的同等的注碼.
4. 點數決勝
如果莊家最終沒有爆煲的話, 原來沒有爆煲的眾閑家便要揭開手上所有的牌, 比較點數決定誰勝誰負, 點數較大的取勝. (例牌例外, 詳見下文閑家例牌先報到和特別規例)
5. 閑家例牌先報到
若某閑家例牌, 必須向立即莊家揭開手上所有的牌, (即俗稱報到), 莊家亦必須向該擁有例牌的閑家賠上一定注碼.

二十一點術語及遊戲操作
BET【投注】
將籌碼放到投注圈上以作注碼。

REBET【重複投注】
將與上一局注碼數量相同的籌碼放到投注圈上。

DEAL【發牌】
使用押放於投注圈上的注碼來玩一手二十一點遊戲。按『DEAL』【發牌】鈕正式開始遊戲。

HIT【拿牌】
多拿一張牌。

STAND【不拿】
不再拿牌。

SPLIT【分拆】
玩家將與原注碼金額相等的籌碼加注到桌上，並將首兩張牌分拆成兩手。首兩張牌必須點數價值相符才能分拆〔即如一對８，一張老Ｋ和一張皇后（Ｑ）等〕。在已分拆的牌中，一張Ace（Ａ）和一張價值十點的牌只等於21點的點數，但非Blackjack（黑傑克）。這就是說，它們的賠率並非2賠3，但仍能擊敗只有20點或以下的莊家。另外，分拆一對Ace（Ａ）後，玩家只能為每一張Ace（Ａ）多拿一張牌。

DOUBLE【加倍下注】
『DOUBLE』【加倍下注】鈕將在雙方皆獲發首兩張牌後開始啟用。若玩家深信他／她將於該局勝出，玩家可以按『DOUBLE』【加倍下注】以贏得雙倍賠率。原投注額將自動加倍，而玩家將獲多發一張牌。若首兩張牌為Blackjack（黑傑克），玩家則不可加倍下注，否則玩家取得多一張牌時便會自動爆掉。

INSURE【保險】
當莊家手持的面朝上牌是一張Ace（Ａ）牌，所有玩家則有機會購買「保險」。保險金額為玩家原本投注額的一半。若玩家認為莊家手持的面朝下牌是一張價值十點的牌，那他／她便可以購買保險。如莊家手持的是Blackjack（黑傑克），玩家將贏得保險金額的兩倍（1賠2）。如莊家手持的並非Blackjack，玩家將失去保險金額，而遊戲將如常繼續。

跳過（PASS）
不要在這一手接受保險。如果選擇跳過（Pass）而莊家有Blackjack，玩家將失去賭金，遊戲在這一手即結束（除非玩家也有Blackjack，此時便是push-平手）。如果莊家沒有Blackjack，遊戲照常進行。

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「決勝21點」，相信許多人看過之後都躍躍欲試，
那麼到底什麼是21點算牌呢？
首先你必須先瞭解21點遊戲基本規則，接下來才能夠深入瞭解21點算牌技巧。
21點遊戲基本上是由1付或是多副撲克牌進行遊戲，
每個玩家可以拿到2張牌，依據情況選擇是否要加牌，最後由最靠近21點數的玩家獲勝！
接下來，21點遊戲中算牌是所有玩家都聽過的，但是到底該怎麼算呢？
21點算牌前要先學會記牌，不是要將所有的花色點數都記起來，
主要是要把牌分成三個部分計算，A-6為減(-)，7-9為零，10-K為加(+)
每次出現就在心中計算，若是輪到你加牌時，現在牌為+，那麼表示現在大牌已經出的差不多了，
你可以選擇家牌，反之，如果現在是-那麼表示現在小牌快沒有，如果你的手牌已經接近21點，建議你不要加了。
舉例：
現在已經出現5、9、10、8、4、4、2、3，依據上面的公式= -1+0+1+1-1-1-1-1=-3。
想要玩轉21點遊戲，你必須先熟練21點算牌技巧哦！

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第一課.基本策略

21點(或BJ)取勝的基礎就是在每一手牌都利用"正確"的基本策略.正確的意思就是你在每一手牌精準地做出加牌(Hit)、停牌(Stand)、賭倍(Double)、分牌(Split)、投降(Surrender)的決定。它們都來自基本策略而非憑藉直覺、感受或猜測。甚至當你在11對莊10面賭倍5次均失敗後，第六次出現同樣情况，你還是要選擇賭倍。動作一致性是取得勝利的重要组成，所以現在就下决心成為一個正確的玩家，根本不用理會莊家的白眼和同桌賭客的嘆息。除了賺錢之外没有其他的原因可以使你打21點了。運用正確的基本策略可以给你帶來金錢，其他人怎樣想並不重要。
 
這是最普遍的賭規，6副牌，任意2張牌可賭倍(DA2)，分牌後可以賭倍(DAS)，莊軟17(A-6)不加牌(S17)，不可投降(No Surrender)。
這張表格你必須背得滾瓜爛熟，不過不用擔心，你現在還不用記住它，我們將把它變成普通人能夠理解的東西，我們把這個表格稱做"基本策略表"，你將會在一些練習中用到它。為了便於記憶我將以上的所有規則簡化，請看下列例子。
基本測略表(6-Deck,DA2,DAS,S17,No Sur)
5-8 永遠加牌
9 3-6賭倍，其他加
10 2-9賭倍，其他加
11 2-10賭倍，其他加
12 4-6停牌，其他加
13-16 2-6停牌，其他加
17以上 永遠停牌
A,2 5,6賭倍，其他加
A,3 5,6賭倍，其他加
A,4 4-6賭倍，其他加
A,5 4-6賭倍，其他加
A,6 3-6賭倍，其他加
A,7 3-6賭倍，2,7,8停牌，9-A加牌
A,8-A,9 永遠停牌
2,2 2-7分牌，其他加
3,3 2-7分牌，其他加
4,4 5,6分牌，其他加
5,5 永遠不分牌，當作10來打
6,6 2-6分牌，其他加
7,7 2-7分牌，其他加
8,8 永遠分牌
9,9 2-9都分只有對7不分牌，10-A停牌
10,10 永遠不分牌(已經20點了)
A,A 永遠分牌

請看策略表上玩家牌9這一行，它對莊家3、4、5、6都要賭倍，對其他就加牌，我們把這個規則簡化成:手上牌是9:對3-6賭倍，其他加牌，看到效果了嗎?我們將把每一手牌轉化成簡單易懂的規則再看。
玩家牌A2這一行，基本策略表上對5、6賭倍，對其他就加牌，所以我們的規則是5、6賭倍其他加牌。A2跟A3規則一樣，所以我們可以寫成A2 A3對5、6賭倍其他加牌。
再舉一個例子，有一對3時，當賭規是分牌後可以賭倍的話，基本策略表上對莊2、3、4、5、6、7分牌，其他牌不分只是加牌，所以規則是2-7分其他加，對上面規則清楚了嗎?下面是基本策略的規則。
 
當你完成後，你將會有一副幫助你記憶基本策略的卡片，隨時帶在身邊，當你有空時就背一下它們，例如在等車等飛機、等牙醫、甚至在看電視時，翻開卡片背誦規則，並翻開卡片背面答案以檢查正確性。如果對了就把它放到這一疊卡片的底部，你將會驚訝於你其實能很快的就學會基本策略。

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在西元1962年著名的【打敗莊家】一書，在21點完家中很快流傳開來，大量的算牌者湧到了拉斯維加斯。
長期以來從賭桌上賺取了無數美金的賭場無法想像，從最終結果的意義上來說21點對賭場會是輸的，最初只是譏笑的目光來看待這些算牌者，但是賭場很快就明白，行勢已經今非昔比，部份算牌者不管是贏錢的數量還是贏錢的次數，都要比在此之前明顯增加。
打敗莊家的作者-索普，方法從此為玩家打開嶄新的前景，在長期賭下去的情況下，贏錢不再只是一種短暫的回憶，在賭場賭博不再只有輸錢一種苦澀的結果，久賭必贏，賭得越久贏得越多，戰勝賭場成為一種現實的可能。
不過索普的理論，非常的不易理解與掌握。
發現算牌要通過電腦類比，而為了向更多人介紹21點算牌，有必要從理論上進行闡述。
基於概率理論的準確計算，可以詳盡地闡述清楚算牌的來龍去脈，讓玩家或是讀者完全明白21點算牌贏錢所包含的科學道理，並能使他們在應用算牌的方法時，不至於由於一時可能遇到的挫折，而對算牌的有效性產生懷疑，同時也說明了破解賭戲，這是一件數學工作而非其他。

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當你克服你心中的恐懼之後，接下來你必須學會判斷莊家的牌，不管是暗牌還是明牌，你都必須要去計算他的各種可能性，
不過你千萬不要太過緊張，看到A你就覺得莊家可能21點了，或是看到公仔牌，你就開始緊張他可能拿到20點，
有時候你必須根據牌桌上的情況去判斷，莊家拿到大牌德可能性，不要自己讓自己陷入緊張情緒！
想要把21點遊戲玩的出神入化，那麼你就必須要不畏懼挑戰，並且要敢拼敢沖，千萬不要畏畏縮縮！
如果你今天是21點新手玩家，面對各種情況發生時，你會有所有於，手足無措，這些都是正常的，
新手常常會遇到21點遊戲中買保險、叫牌、分牌、停牌各種情況，那麼你必須先讓自己克服比賽場上的緊張氣氛
不要因為牌桌上的氣氛讓你失去方向，也不要一昧的亂沖亂狀，試著讓自己冷靜思考，即便你心中非常的緊張，
你也要想辦法讓別人看出來，因為你在觀察別人，別人也在觀察你！
所以玩21點遊戲時，千萬不要畏畏縮縮，這樣很容易讓自己露出破綻！

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21點遊戲玩家常常會問，21點算牌到底是好還是不好？
會不會觸犯法律呢？
這邊要告訴大家，21點遊戲算牌技巧並不會觸犯法律，但是，你會觸犯賭場規矩！
天下沒有白吃的午餐，賭場也不可能讓你贏太多，雖然沒辦法請公安把你帶走
但!他可能會請警衛把你請出去，或者是禁止你在進入。
要避免掉被發現你使用21點遊戲算牌技巧，你要學習偽裝，不要輕易被發現。
21點算牌玩家會有5種特徵：
1. 專注於牌桌上，努力記牌。
2. 穿著太過正式或是太過輕鬆。
3. 太常出現在賭場，被認出來。
4. 喜歡一直點酒喝。
5. 年紀通常在40歲以上會被注意。
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各位朋友如果想要使用21點算牌技巧，務必要先在家裡或是網上練習，
千萬不要把賭場當做練習的場所，否則很容易弄巧成拙，還沒有贏，就已經被列為拒絕往來戶了！

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對21點的小牌【2、3、4、5、6】賦予正值+1；21點的大牌【10、A】賦予負值-1，【7、8、9】賦予值0。
用這種賦值算牌稱為【大小牌法】，它的特點是簡單，實戰意義強，是賭場中經常見到的算牌法。
就這麼簡單的算牌法，在最初應用的時候，也應該是先做家庭練習。
21點玩家可以先買6副牌，自己既做莊又做玩家賭客，看自己算得準不準確，以便心中有數。
因為在家裡可以檢驗自己算得準不準，在賭場就無法也沒有機會做到了。
算牌，一個充滿了神秘感的形容詞，其原理和操作竟然如此簡單，只要您願意花點工夫就很容易掌握，一旦掌握，您的賭博歷史就開始一個新的篇章。
看似簡單的算牌，不借助於電腦、計算器。
單憑人的頭腦是很難發現的，它是科學和技術高度發達的產物，是電腦普及到一定程度的產物，是以科學來反制賭場。
如果您玩21點線上遊戲或是真實賭場21點，請掌握算牌。

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所謂【21點算牌】，就是根據大小牌對賭客玩家有利或不利的程度，賦予牌一定的正負值，由已經出現的牌推知剩牌對賭客有利不利的程度。
通常的作法是，把小牌賦予正值，大牌賦予負值。
一般人的大腦長於思考而不常於計算，一個複雜繁瑣的算牌法，在高強度的賭博活動中，很快會把人弄得精疲力盡。
因此真正具有實戰意義的算牌法，應該具有簡單易用的特點。
21點算牌體系有很多種，精度越高越複雜，但相應的是實體意義往往不同。
因此算牌者在賭場裡應用的，往往是非常簡單的大小牌算牌點。
在算牌開始時，算牌的流水數設為【0】，隨著大小牌的不斷出現，在流水數的基礎上進行累加，得到當前流水數；當前流水數屬於的是所有剩牌，還不能直接應用，必須除以當前剩牌的副牌，得到真數；真數就是平均到每副牌的流水數，真正反映了當前剩牌對賭客的有利程度。
計算真數用到的流水數的單位是張，故流水數應儘量算得準確，而剩牌的計量單位是副，一般評估就可以了。
因此，實戰中一般用到的是真數的近似值。
算牌的目的是指導下注，在剩牌對賭客不利時下注，或者不下注；在剩牌對賭客有利時下大注，這就是算牌能夠贏錢之秘密所在，其原理簡單得超出了很多玩家的想像。
在所有21點的算牌法中，都是對有利的牌或者說大牌賦予負值，不利的牌或者說小牌賦予正值。
粗略一想似乎應該相反才是，其實算牌是為了知道剩牌中是大牌多還是小牌多，而剩牌的情況我們不能直接知道，只能通過已經出現的牌來推知。
對已經出現的牌賦予相反值，就能得到剩牌中大小牌相差的流水數，進而得到真數，真數為正數就是大牌多，為負數就是小牌多。
在對賭客有利的大牌中，【9】起的作用要遠小於【10】和【A】；而在對賭客不利的小牌中，【2、3、4、5、6、7】所啟的作用又各不相同，有的對賭客很不利，如【4、5】有的程度要輕的多，如【6、7】。
由此產生了各種各樣的演算法。

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在遊戲撲克二十一點，普通算牌法一個人就可以輕鬆勝任的，
跟蹤算牌法有兩種:牌落跟蹤和牌序跟蹤。
21點的每局牌結束之後都要重新洗牌，如果和官洗牌手法比較簡單，例如只是簡單的把所有的牌分成兩邊，然後交叉洗牌，就可以在玩牌過程中記住真術的局部分佈，推算出洗牌後真數的大致變化情況，這是牌落跟蹤。
牌序跟蹤是指跟蹤牌落中【A】的去向，這就要記住【A】後面被稱為指標牌的三張牌及其順序，在下一局牌中，只要這三個指標牌先後出現(不一定是連續出現)，其所指示的【A】就離得不遠了，這時的收益率很高，當然應該下大注。
不過跟蹤算牌法對賭客的要求很高，通常難以掌握，可一旦掌握了就將帶給您巨大的收益。
而【MIT 21劫掠者】有三位主角人物，是因為他們還用了21點跟蹤算牌法。
所謂跟蹤算牌發也稱局部算牌法，是指留意並記住前一牌局中，對莊家有利的某些局部特徵，如果洗牌後這些特徵基本保留下來，就可用在下牌局中指導下注。
【MIT 21】同時採用了普通演算法和跟蹤算牌法，由於一個人很難同時勝任這兩項任務，因此分別由兩個人來完成，其中的算牌人用的是普通算牌法，【大玩家】扮演的是跟蹤算牌法的角色，而為了掩飾大小注，就由第三人【打手】來完成下大注的任務。
賭場一般通過每一次只洗牌的一少部分，反復交叉多次，並至少洗兩遍這種細緻的洗牌法，始洗完後的牌盡可能地隨機，來破解跟蹤算牌法，當然這是以增加洗牌的時間為代價。

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由於21點的策略和牌出現的概率也有關，算牌就可以不僅用來指導下注，還可以利用來好好調整策略。
在多數情況下，牌盒中剩牌呈非等量分佈，根據每種牌出現的概率得到的策略數，將是一個令人瞠目的天文數字，而算出牌盒中每種牌剩下的數量，非天才不能勝任，完全精確的策略，只有借助於電腦才能辦到。
儘管現在的筆記型電腦已經做得又輕又薄，但賭場是不容許賭客攜帶電腦這樣的計算工具進賭場，完全精確的策略只有研究上的意義，很難用於實戰。
大小牌法儘管不是很精準，但還是大致反映了剩牌的收益率狀況，用時實戰已經足以打敗賭場。
在實用算牌體系中，大小牌算牌法是最具實戰意義的。
利用大小牌算牌法，把【2、3、4、5、6】統一看做小牌；【10、A】統一看做大牌，
算牌時得到的真數是每副牌中大牌多於小牌的張數。據此，很容易寫出當真數為X時，每種牌出現的概率。
小牌【2、3、4、5、6】出現的概率為:1/13X(1-X/40)。
大牌【10、A】出現的概率為:1/13X(1+X/40)
中性牌【7、8、9】出現的概率為1/13。
在一般的21點撲克牌桌上，都是採用六副牌，而在這六副牌的情況下，X的可能取值為:-40 ≤X ≤40。
X每取一個值，都能推算出一個莊家牌點的概率分佈。
為了更好地認識真數的變化對策略的影響，我們列出X=-2、-1、+1、+2時，莊家牌點的概率分佈對於X=0的變化值。

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澳門賭場是國人開設的賭場，外國人有外國人的決策，國人有國人的精明。
由於21點的基本策略已是眾所周知，大家都照著策略玩，這賭場的利潤就大打折扣，因此就想出些花招來迷惑賭客。
這裡21點的規則是指有拿【11】點才能賭倍，其他的點數都不能，但有【五龍】(五龍是指玩家補到5張牌都沒有爆牌)，就可以馬上贏得0.5倍的賭注。
任何規則都是和策略及收益率聯繫在一起的，如果不懂其中的奧妙，賭場又將掙到額外的利潤，下面詳細分析表。
補到五張牌還沒有爆牌的話，莊家賠0.5倍的賭注，這時的贏率為(1+0.5/2=0.75)。
顯然【龍】只對補牌的策略有影響，而且是當牌組合的張數為四張時才會用到的策略。

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撲克21點遊戲中，算牌是21點中簡單卻十分重要的技術，其中，賭場可利用剩牌的厚度來對算牌施加影響。
我們知道玩21點時，在切完牌之後，荷官按照賭客切牌的位置倒完牌之後，還要再用一張卡片把所有的牌分為兩部分，只有卡片前面的牌張在本局中才會使用。
顯然，這張卡片的位置與算牌中真數出現的概率，緊密地聯繫在一起，剩牌越少在撲克遊戲牌局的結束階段算到真數很大的機會就愈多；反之則越少。
在六副牌的情況下，算到某個真數的概率語卡片厚度之間的關係。

真數 莊家切牌剩牌的副數
5.5 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1
0 88.97 77.97 68.61 62.03 56.21 52.13 48.01 44.95 41.67 39.19
1 5.35 9.34 11.95 12.59 13.13 12.92 12.86 12.36 12.05 11.40
2 0.16 1.52 3.17 4.55 5.53 6.24 6.65 6.92 6.98 6.96
3 0.00 0.15 0.68 1.39 2.17 2.82 3.41 3.81 4.13 4.27
4 0.00 0.01 0.10 0.36 0.75 1.22 1.69 2.14 2.49 2.78
5 0.00 0.00 0.01 0.08 0.23 0.48 0.08 1.13 1.48 1.76
6 0.00 0.00 0.00 0.01 0.06 0.17 0.35 0.06 0.87 1.15
7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.06 0.15 0.30 0.51 0.73
8 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 0.06 0.15 0.30 0.50
9 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 0.07 0.16 0.31
10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.03 0.09 0.21
其中21點撲克卡牌的厚度是指剩牌的厚度。
上面的觀察表玩家可以從中發現，荷官卡牌越厚，真數為正數且數指很大的機會也越少，對賭場有利對賭客不利；
荷官卡牌越薄，真數為正數且數值很大的機會也越多，對賭場不利而對玩家有利。
改變剩牌的厚度會影響算牌時真數的概率分佈，而真數揭示的就是收益率，由此就產生了賭場對副算牌者的手段:
荷官牌卡得很厚，使算盤者很少有算到真數為正數值很大的機會。
不過賭場很少用這一招，因為牌卡的很厚，一局牌玩幾下就沒有了，和官多數時候都在洗牌，其他賭客看了也覺得莫名其妙，於是賭場一般採用乾脆俐落的一招:不讓進。

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撲克21點軟點【五龍】的補牌策略，我們直接由該軟點的收益率決定。
以下的表格顯然16以下的軟點都要補牌，17點以上的軟點，尤其收益率已經大於75%，就不應該補牌，小於75%，才應該補成【五龍】，下表為軟點【五龍】補牌的決策值表。

點數 莊家的面牌
2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
軟18 41.84 39.29 36.64 34.37 26.32 16.31 45.68 73.68 76.55 87.71
軟19 15.38 13.68 11.91 10.37 5.07 -2.65 -0.94 26.61 54.26 61.55
軟20 -6.75 -7.44 -8.16 -8.78 -11.02 -14.75 -16.17 -14.51 8.90 35.39
軟21 -25.37 -25.52 -25.68 -25.81 -26.32 -26.49 -26.84 -28.42 -21.58 16.93
由表可知，軟點補【五龍】的策略與莊家牌點的概率分佈的集中度有關。
如莊家拿【7】時牌點集中在【17】點，拿【8】時牌點集中在【18點】，而拿【2、3、4、5、6】等牌時的分佈要均勻一些，因此四張牌的【軟19點】對莊家的【7、8】不補牌，對【2、3、4、5、6】卻要補牌並不奇怪。

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也許您還沒聽過特利博這個賭博遊戲名詞，但是不用擔心，現在博鉅小編就來詳細說給您聽。
在莫斯科有眾多的賭場，華麗輝煌的賭場之間的競爭激烈，為了吸引玩家入殿，賭場就設置了一些有利於玩家的賭規，在正確利用的情況下，這些賭規對玩家是有利的，有的時候還是直接讓利，而不管您會不會玩。
像【皇宮】賭場在1997年以前同花(Blackjack)賠兩倍，就讓出了比0.5%還要多的收益率給當時的玩家，那時只要知道21點的標準打法就能贏錢，而懂得算牌的人就好像是在賭場撿錢，筆者/讀者只趕上了尾巴，沒幾天賭規就變了。
後來在【皇宮、水晶宮、帝國】系列賭場，又出現了幾乎同樣對賭客有利的賭規，在真錢玩家會玩的情況下，玩家的收益率提高了近0.5%，和同花(Blackjack)帶來的收益率增加差不多，這就是【特利博】，賭倍之後可以在賭倍(至今都尚未取消)。
【特利博】策略的推算很複雜，涉及到很多細節，詳細地介紹要佔用很多的篇幅，相信許多讀者也沒有耐心詳讀。
因此對特利博的策略我們也只介紹推算和原則的方法，然後直接給出結果。
和推算所有賭博策略一樣，我們總要算出這樣做和不這樣做兩種對立的情況下收益率，哪一個大就採用哪一種賭規。
顯然【特利博】中【在賭倍】只是一種可能，並不一定非得要這樣做。
比如:
我們假設玩家的【8】點對上莊家的【6】要特利博，第一步是賭倍，即一般的賭倍，在賭倍之後出現【10、11】點的情況下，顯然應該再賭倍，但在出現【11、13…、16】這樣的點數情況下，顯然不應該繼續在賭倍，因為這樣的點數對莊家的【6】我們在免費的情況下都不補牌，這時【再賭倍】相當於付費補牌，就更是不可能的了。
計算【特利博】的收益時應分清，賭倍時的賭注是初始賭注的兩倍，在賭倍實的賭注是初始賭注的三倍，因此賭倍實牌點的概率分佈和在賭倍時牌點的概率分佈，應分別考慮。
顯然，賭倍時牌點的概率分佈和在賭倍時牌點的概率分佈之和等於1，分別考慮時它們的概率分佈小於1，公式(2.2.1)不能直接應用。

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世界上的賭場華麗殿堂成千上萬，遊戲機種大小各異，經常還能遇到其他一些有趣的規則，它們所起的作用，簡單的用筆就能計算，複雜的已經和新賭規沒有分別，以致要重新分析計算。
例如(同花Blackjack)賠兩倍，這種賠率值的效果只要經過簡單計算就知道了。
設賭場用六副牌，任何一門牌，有兩種情況可能達(Blackjack)。
第一種:第一張拿撲克【A】，其概率為24 / 312= 1/13，第二張拿【10】，其概率為4.24 / 311，二者的乘積為96 / 4043；
另一種:第一張拿撲克【10】，其概率為4.24 / 312 = 4/13，第二張拿【A】，其概率為24 / 311，二者的乘積也為96 / 4043；
拿(Blackjack)的概率就是這兩種情況中的任何一個出現的概率，即上述兩種情況出現的概率之和2.96 / 4043，【同花Blackjack】出現的概率為普通(Blackjack)的1/4，【同花Blackjack】的賠率值為2:1，比3:2多出了0.5，因此同花(Blackjack)改善收益率:
1/4 . 2 . 96 / 4043 . 0.5~0.59%
考慮到莊家也可能拿【Blackjack】，這個數字得打點折扣，精準的數字為0.56%。

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曾任摩根史坦利銀行董事的Don Schleisinger計算過，如果賭場不阻止，在賭桌容許範圍下（約50萬美元賭本以下），21點的「正常」投資報酬率是1年400%！

年利4倍的投資難道不是世界上最好的小額投資嗎？
其實百迷搞錯了。 21點與百家樂相比好像拿會計專業與高爾夫球比，高爾夫球（百家樂）是很好的「娛樂」而21點算牌是一個專業。
21點雖然是很好的投資但不表示21點算牌客一定是很好的投資客！債券天王葛洛斯的第一桶金是算牌賺的。 21點之父索普設立的橡樹基金操作績效不輸巴菲特。但我認識一位元算牌高手H卻把算牌賺的幾百萬美元敗在各種「不良」投資上，值得（自以為投資高手的）算牌客驚惕。
投資失敗是痛事，揭人瘡疤不厚道，但為了算牌同好的幸福……記住我是股票輸到破產轉做算牌客的。
Ｈ前車之鑒，那麼算牌客應該如何管理資產？
有數學家計算算牌的平均投資報酬率是一般股票投資的5倍而風險只有五分之一！為什麼： 因為算到好牌最多下賭本2%、3%，不像股票投資動輒五、六成持股甚至融資投資。 21點作為一項完全無效率市場投資，算牌客享用全部資訊而有超額利潤……1年賺4倍！
算牌的缺點是不能容納太多資金……即使做團隊，50萬美金足夠打世界上大部分21點賭桌。
那麼算牌客應該如何分配資產？
借貸來賭！
我負債5000萬台幣開始算牌，去Dubo家人不支持。有很多年甚至是用周息1%借貸來「投資」。算牌作為一項優越投資，如果做得對，借貸也值得！戴一郎起家的9萬美元也是借貸來的！
許多人都說不可以借貸來賭，其實只要不是高利貸，好投資借貸來賭也值得！
像索羅斯及索普自算牌開始投資，如果算牌客有多餘的資金，應該如何投資？
仔細想想，算牌是什麼樣的投資？
算牌客用算牌找出投資機會，一個個投資機會（真3加注、真4加注……）好像裝了黑白球的瓶子（52/48，51/49……）在算牌客眼前幌動。算牌客根據各自的風險承擔能力（一凱利、半凱利……）依收益率投資。投資後從瓶中抽球……即使是真9的牌（52/48）100手平均應該贏52手，那48顆黑球仍然可能跳出來（莊家拿Blackjack）令算牌客輸得灰頭土臉痛不欲生。
真實世界的投資機會其實也像一個個瓶子般，得靠類似算牌的本領（基本分析、產業分析、內線……）找到好瓶子……甲投資案預估年投資報酬率ｘｘ，風險ｘｘ，乙投資案……。
問題是，這些投資案的預期收益率及風險不像21點算出的好牌那麼清楚。
 

1. 基本分析、產業分析
目前各種分析方法類型預估的報酬率與實際結果常有極大差異。例如某證券公司預估某股票股價「目標」比目前高三成，石油危機或金融危機受大盤影響可能跌五成。
2. 失敗風險
21點的風險是「在本錢加倍前輸光」的「破產」風險。現代財務學的風險是特定投資的風險與系統風險的相關性（所謂貝他係數）。
如果用凱利定理來評估一般投資，投資人要問的是特定投資案如果「重複」做許多次的話，失敗的風險有多大？
例如H投資佛羅里達房產，他以為房產可以長期租出去而且有管理公司擔保，沒想到連租賃管理公司都倒閉。
像天朝大陸的不動產高利貸，最大問題在還款，Ｈ可能也對還款（破產）風險估計太低。
算牌客算牌投資時分分鐘在賺錢賺錢容易（年利4、5倍），因此對閒置資金更沒耐性容易隨意投資而失敗，其實寧可資金閒置也比虧錢好，對不熟悉的投資更應慎重。
 

二十一點額外投注之對子下注

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二十一點並不是個簡單的遊戲。遊戲的複雜性意味著玩家水準會大相徑庭。但這個遊戲有種額外投注因其單純性而受到青睞：對子下注。我們來瞭解下這種常見的二十一點額外投注。
玩二十一點時面臨著諸多選擇。下注多少？是否再開一門？是否要牌？是否加倍下注？是否再買籌碼？是否分對子？是否買保險？其他玩客的決定是否影響我的打法？是否換桌？下注額怎樣調整？這些問題都不易作答，因為牽涉到多重因素。
很多二十一點玩客，或者路過二十一點牌桌的客人都偏愛立即出結果的單純下注，於是出現了很多額外投注。額外投注由派出的前兩張牌決定，與傳統的二十一點遊戲目標(不超過21的情況下儘量接近21)毫無關係。通常前兩張牌就決定了結果。
這種額外投注有很多種。多年來，曾出現過"13以上及以下"、"7"及"皇家配對"等。目前在澳門，標準的二十一點額外投注是押"任何對子"，也就是買對子。
買對子時，將籌碼放在投注圈旁一個特殊標記區，可以買自己或任何玩客的一門或多門中的對子，因此要買對子，並不要求你也開一門。在澳門，標準的對子下注底限是50港幣，上限是牌桌最大投注額的1/10。買對子是押這一門拿到的前兩張牌是個對子(比如9?9?、K?K?或8?8?)，花色不要緊，賠率為11/1！就這麼簡單。前兩張一派出，輸贏立即見分曉。
買對子的樂趣在於不管第一張牌拿到什麼，結果都是懸念。第一張牌派出後，你就知道該為什麼牌叫好。結果完全由派出的第二張牌決定。
買對子划算嗎？經演算，在一個標準的6副牌遊戲中它的賭場優勢是11.3%，是最糟糕的下注之一！話雖如此，這取決於你是哪種類型的玩家，賭場優勢並不是唯一因素。如果你覺得輪到對子出場，那麼享受下買對子的樂趣也未嘗不可。
不過，建議你將買對子僅限於娛樂，大注應該押在賭場優勢較低的下注上，比如二十一點普通投注、百家樂、輪盤，或任何其它遊戲!
澳門以外的多數娛樂場採用一種不同版本，叫做"完美對子"。這個版本的下注賠率五花八門，取決於你拿到哪種對子:
混合對子(不同顏色，比如7?7?)賠率5/1
同色對子(同顏色但不同花色，比如J?J?)賠率12/1
完美對子(同花色，比如3?3?)賠率25/1
那麼哪個版本更好？一個標準的6副牌遊戲中完美對子的賭場優勢是10%。雖然也很高，但比任何對子略好。
據瞭解，澳門只有新濠天地樓上的硬石賭場提供完美對子。如果你對這個版本情有獨衷，建議你到硬石賭場。它的優勢在於拿到神奇的完美對子時會得到25/1的回報！
無論如何，要享受對子下注的樂趣，但同時要記住謹防"對子"!
 

21點博彩遊戲怎樣才能贏錢？

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